שירשור יום שבת 19.04

[Fingertip]

קבוצה

קבוצה: אוסף של אברים (הגדרה לא משהו משהו, אבל קבוצה היא מושג מאוד יסודי, ובשביל להגדיר טותו בצורה יותר מדוייקת, צריך להתחיל לדבר על מושגים יותר יסודיים, ואז זה כבר מתחיל להיות יותר מסובך) למשל, קבוצה אחת יכולה להיות אוסף האברים: תפוח, האות אל"ף, אהבה ומדינת ישראל. אין חובה שיהיה קשר לוגי מסויים בין אברי הקבוצה - הקשר היחיד ביניהם שרלוונטי הוא העובדה שהם שייכים לאותה הקבוצה. בדרך כלל, נוח להגדיר קבוצה בצורה יותר כללית. למשל: קבוצת כל האברים שהם מספרים שלמים שמתחלקים ב-5. בקבוצה הזו יש אינסוף אברים. אפשר לדבר גם על הקבוצה הריקה. זו הקבוצה שאינה מכילה אף אבר. (כן, אני יודע שזה נשמע מוזר... אבל זה אוסף של 0 אברים) יש רק קבוצה ריקה אחת. אפשר למצוא את הקבוצה הריקה בכל מיני צורות. למשל: קבוצת כל חברי הפורום שביקרו אצלי בבית. (לא כולל אותי

) אפשר גם להגדיר קבוצה שאי אפשר לדעת אילו אברים יהיו בה. למשל: קבוצת כל האנשים שיחיו על המאדים בשנת 2500. (האם זו קבוצה ריקה?) מקווה שעזרתי, אהד.

 

[Fingertip]

ומה רע בהגדרה מחיי היום יום?

אם ניקח הגדרה זו בתור מושג יסוד, אז זה רק מראה כמה שהיא טובה. מושגי היסוד צריכים להיות מושגים שכולנו מסכימים עליהם. הרי אם היינו צריכים להסכים על משהו לא יסודי ולא ברור לכולם, הרי שאין בכלל בסיס לדיון. (למשל, אי אפשר לערוך דיון ישיר בין שני אנשים שאחד מדבר רק סינית ספרותית והשני מדבר פורטוגזית עממית) ההגדרה שהבאתי היא ההגדרה הנפוצה לקבוצה. יש הגדרה יותר מסובכת, אבל צריך ללמוד הרבה על יסודות המתמטיקה לפני מתחילים בכלל להתקרב אליה. מקווה שעזרתי, אהד.

 

[אמא גרוז]

הדרכה לפתרון

קודם כל אם נתונים קודקודים ושטח של משולש, זה מיד מריח לנוסחה של חישוב השטח באמצעות הקודקודים ("שיטת הדטרמיננטה" - אם אתה לא מכיר, חזור לשאול כאן). זה נותן לנו משוואה אחת. מאחר שלקודקוד השלישי יש גם X וגם Y, אנו צריכים עוד משוואה אחת. מהצבת שיעורי הקודקודים האחרים במשוואה הנתונה רואים שאחד כן מקיים את המשוואה ואילו אחד לא מקיים אותה. זה אומר שהקודקוד השלישי יושב על המשוואה הנתונה. לכן, הקשר בין ה X וה Y של הקודקוד השלישי מקיים את המשוואה הנתונה. פותרים את 2 המשוואות וזהו. אם משהו לא ברור - כתוב כאן ונוסיף עזרה.

 

[psichi]

DTFT

שלום לכם! במסגרת עבודתי כמובטל, נתקלתי במערך מספרים בן כמה מאות דגימות. כל דגימה חסומה בין 0-625 והינה מספר שלם מקוונטת. קשה לי (מאד!) למצוא את החוקיות של הסדרה, ובצר לי פניתי אליכם... אולי דרך פורייה אצליח למצוא את החוקיות שתאפשר לי סינטזה של סדרות דומות. האם יש כלי מוכן, מעין קופסא שחורה, שמכניסים לו בצד אחד את סדרת הדגימות ומוציא לי בצד השני פרוק תדר שלה? ואם יש משהו כזה ל-excel או קוד מוכן בשפה כלשהי אהיה אסיר תודה לנצח! דבר נוסף - אם יש כלים אוטומטיים לאנליזה של מספרים, שמוצאים חוקיות בסדרות גדולות... אז בכלל עשיתם לי את החודש. תודה מראש! הפסיכי

 

[אוקיינוס]

אלגוריתם הצפנה LOKI ../images/Emo53.gif ../images/Emo10.gif

אני חייבת דחוף הסברים ותרשים זרימה על האלגוריתם הנ"ל. ה-מ-ו-ן תודה לכל מי שיוכל לעזור לי בעניין. אני אמורה לממש אותו בשפת תכנות, ואין לי מושג מה הוא..... חג שמח ותודה מראש אוקיינוס

 

[עמית103]

יש, כמובן, הרבה תוכנות

אבל אני לא מניח שיש לך בבית תוכנת Matlab, Mathematica, או משהו דומה. בכל מקרה, הנוסחה לטרנספורם פורייה של מערך בגודל N הוא FT = sum(x(k) exp(2 * pi * i * k * n / N), k=1..N) אם N הוא חזקה של 2, אז יש גם אלגוריתם מהיר יחסית (FFT = Fast Fourier Transform) לחישוב.

 

[psichi]

לצערי

Matlab יש לי רק בביתי הסטודנטיאלי, ואני בגולה אצל הורי אשר בעיר הספר ירושלים. טוב, נכנעתי, אני אכתוב את זה לבד... את האקספוננט אני אמור לפתוח לפי אויילר? סה"כ קיוויתי שיחסך ממני העול הנורא של כתיבת קטע הקוד בעצמי, שכן אני זקוק לו לשימוש חד-פעמי בלבד. עדיין אודה למי שיתרום קוד/תכנה שיבצעו זאת עבורי בקלות

 

[עכברושי_טוברוק]

בשביל מה יש אינטרנט ?

http://cnx.rice.edu/modules/m10658/latest/lab4main.c

 

[psichi]

קטע הקוד הנ"ל

הוא "קליפה ריקה". יש קריאות לפונקציות כגון בצע_טרנספורם_פפט() אך פונקציות אלו אינן מסופקות. יש קוד ל-FFT באינטרנט, אבל מפאת המצות, ואולי האוויר הדליל של ירושלים, עצם המחשבה על התעסקות בקוד שכזה עושה לי סחרחורת קלה. מה גם שתוצאות שגויות מכתיבת קוד לקויה עלולות להיות הרות אסון. על האדונים והגברות שהביאו לנו את מטלאב אני סומך יותר. פשוט אזדיין בסבלנות עד שאגיע למחשב עם התקנה של התוכנה. תודה על העזרה בכל מקרה!

 

[sharc]

ניתן לבצע FFT לכל N

( N אורך הסידרה ). אבל מספר פעולות הכפל המינימלי (S) יהיה אם N הוא חזקה של 2 (S=N*logN הלוג לפי בסיס 2) והמכסימלי אם N מספר ראשוני (S=N^2-N ).

 

[AnastaciaFan]

שירשור יום שבת 19.04

 

[AnastaciaFan]

הנדסת המרחב

שאלה בקשר לחרוט קטום: האם יש נוסחא מיוחדת לחישוב נפח חרוט קטום או שצריך להחסיר מנפח החרוט הגדול את נפח החרוט הקטן?

 

[AnastaciaFan]

הקפצה...

ה-ק-פ-צ-ה ה-ק-פ-צ-ה ה-ק-פ-צ-ה

 

[1ca1]

חיסור שטחים זה הכי נוח

 

[mishiko]

שני שאלות שלא הצלחתי לפתור

1) a נקודה ששיעוריה 5,0 היא נקודה על המעגל x^2 +y^2=25 מנקודה a העבירו מיתרים במעגל זה. א.מצא את משוואת המקום הגאומטרי של נקודות העמצה של כל המיתרים האלו ב.מהי הצורה ההנדסית של המקום הגאומטרי שאת משוואתו מצאת בסעיף א" 2)הנקודה a ששיוריה 1,5 ו b ששיעורי 3,4 הם קודקודים במשולש abc שנמצא כולו ברביע הראשון ושתחו 4.5 נתון כי משוואתו של אחת הצלעות היא 2X-5Y+23=0 חשב את שיעורי קודקוד c אלה תרגלית שלא הצלחתי לפתור אולי מישהוא יודע כאן איך פותרים אותם

 

[AnastaciaFan]

תרגיל 1:

נסמן את אמצעי המיתרים במעגל שעוברים דרך (A(5,0 ב- (M(x,y. נסמן נקודה אחרת על המעגל ב- (B(a,b. הנקודה M היא אמצע המיתר AB, ולכן: a+5)/2 = x) b/2 = y נביע את a,b באמצעות x,y (שינוי נושא נוסחא): a = 2x-5 b = 2y נציב במשוואת המעגל: 2x-5)^2+4y^2 = 25) נסדר את המשוואה: 4x^2-20x+25+4y^2 = 25 נצמצם ונקבל: x^2-5x+y^2 = 0 נסדר את המשוואה: x-2.5)^2+y^2 = 6.75) התקבל מעגל שמרכזו בנקודה (2.5,0) ורדיוסו R=2.5.

 

[AnastaciaFan]

שאלה 2 (הדרכה בלבד):

נתונות הנקודות: (A(1,5 (B(3,4 וכן הישר: 5y = 2x+23 ניתן לראות באמצעות הצבה ניתן לראות שקודקוד A מקיים את המשוואה, ושקודקוד B לא מקיים אותה, ולכן קודקוד C חייב להימצא עליה. נכתוב אותו בצורה פרמטרית ונקבל: (C(5t,2t+4.6 תשתמש בנוסחא למציאת מרחק נקודה (B) מישר, ותמצא את אורך הגובה לצלע המונחת על המשוואה הנתונה. תשתמש בנוסחא למציאת מחרק של שתי נקודות (A ו-C), ותקבל את המרחק כביטוי של t. כעת אתה יכול לכתוב את השטח באמצעות t, ולהשוות ל-4.5. תקבל שני פתרונות (נראה לי), אך שים לב שאחד יתבטל, משום בנאמר כי המשולש כולו נמצא ברביע הראשון, כלומר t חייב להיות חיובי!

 

[bralon1]

פונקציה לבסיס

האם יש לבסיס גם כן פונקציה כמו שלמעריך יש (לוגריתם)? אם כן איך קוראים לה? תודה מראש.

 

[איגור קרסיק]

אין צורך בשם ניוחד שהרי הפונקציה

היא או פונקצית שורש או פונקציה שמתקבלת מהרכבה של פונקציה מעיכית עם 1 חלקי x...

 

[pavel7791]

מדוע כאשר אני רוצה למצוא אינטגרל

של פונקציה Y=SINa בתחום של אפס עד 60 אני מקבל ארך שלילי למרות ש SIN חיובי בתחום זה?