שיקולי יחידות

[RichardSmith]

שיקולי יחידות

קיבלנו הסבר ודוגמה קטנה ואז התבקשנו לישם לגבי מקרה אחר. הנוסחה הסופית היא:

T=2π((L/G)^0.5)​

בדוגמה התחלנו מהנוסחה של התאוצה (s/m^2) והגענו אליה משיקולי יחידות. בתרגיל אפשר להתעלם מה-π לכן:

T=(M^α)*(L^β)*(g^δ)​

ואז: α=0 כי המשקל לא משפיע, β=0.5 כי... δ=-0.5 כי... וככה מגיעים לנוסחה המקורית? אין לי ממש הסבר לשורש... מישהו יכול לעזור?

 

[NessT]

הסבר

ההסבר יצא אולי לא במאה אחוז ברור כי מיהרתי ולא היה לי זמן לפרט חלק מהמשוואות.. אז אם לא הבנת משהו תרגיש חופשי לשאול

 

[RichardSmith]

תודה!

 

[johngalt2]

לא ראיתי מה NessT עשה

כי אין לי איך לפתוח doc-ים, אבל בעקרון מה שצריך לעשות זה כך: ידוע שהמימדים של תדירות הם: T^-1, ושהמימדים הרלוונטיים הם מסת הגוף, תאוצת הכובד ואורך החוט (כי שלושתם ביחד קובעים מערכת באופן מלא ("חד ערכי") במודל שלנו.) מאחר שהמימדים של תאוצת הכובד הם L^1*T^-2, אנו מקבלים: T^-1 = M^a*L^b*L^c*T^(-2c) ZZ לכן: a=0 b+c=0 c=1/2 וזהו...

 

[RichardSmith]

תודה!

כן, כתב אותו הדבר.