שחמט

[עריסטו]

מיצאו משחק המסתיים בעמדה שבתמונה.

 

[AnarchistPhilosopher]

כמה משחקים יש שמסתיימים בעמדה הזו?

 

[עריסטו]

כמה משחקים יש שמסתיימים בעמדה הזו?

אינסוף. אבל מספיק למצוא אחד. המשחק הקצר ביותר שהצלחתי למצוא הוא באורך 44 מסעים.

 

[AnarchistPhilosopher]

אינסוף. אבל מספיק למצוא אחד. המשחק הקצר ביותר שהצלחתי למצוא הוא באורך 44 מסעים.

אל תגזים, המספר סופי גם אם הוא מאוד גדול.
נקרא לו המספר של עריסטו...

 

[עריסטו]

אל תגזים, המספר סופי גם אם הוא מאוד גדול.
נקרא לו המספר של עריסטו...

ברור שאם המספר אינו 0 אז הוא אינסופי. לכל משחק שחמט שמסתיים בעמדה הנ"ל ניתן להוסיף בתחילתו את המסעים 1.פא3 פא6 2.פב1 פב8 ולקבל משחק חדש שגם הוא מסתיים בעמדה.

 

[דיברגנט חדש]

ברור שאם המספר אינו 0 אז הוא אינסופי. לכל משחק שחמט שמסתיים בעמדה הנ"ל ניתן להוסיף בתחילתו את המסעים 1.פא3 פא6 2.פב1 פב8 ולקבל משחק חדש שגם הוא מסתיים בעמדה.

גם כשתוסיף זה יישאר סופי, אומנם מס' מאוד גדול, אך סופי!

 

[עריסטו]

גם כשתוסיף זה יישאר סופי, אומנם מס' מאוד גדול, אך סופי!

לא נכון. ובכל אופן אנחנו מתרחקים ממטרת הבעיה. המטרה היא למצוא משחק אחד שמסתיים בעמדה הנתונה.

 

[דיברגנט חדש]

לא נכון. ובכל אופן אנחנו מתרחקים ממטרת הבעיה. המטרה היא למצוא משחק אחד שמסתיים בעמדה הנתונה.

רגלי יכול ללכת רק צעד אחד או שתיים אם הוא עוד לא הלך.
פרש יכול לדלג מקסימום 8 אפשרויות בהנחה שלא עומד בקצה.
רץ יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
צריח יכול לנוע מקסימום 14 אפשרויות.
מלכה יכולה לנוע מקסימום 28 אפשרויות.
מלך יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
ייתכן שטעיתי במס' האפשרויות של כל כלי כי עשיתי את בחפוז ואני "קצת" עייף.
מה שנותר הוא להרכיב נוסחה של כל צעד ובהנחה שהמשחק מסתיים ולא מדובר בילדים קטנים שיכולים במצב של תיקו להמשיך עד אין קץ, מדובר במס' סופי של אפשרויות.

 

[עריסטו]

רגלי יכול ללכת רק צעד אחד או שתיים אם הוא עוד לא הלך.
פרש יכול לדלג מקסימום 8 אפשרויות בהנחה שלא עומד בקצה.
רץ יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
צריח יכול לנוע מקסימום 14 אפשרויות.
מלכה יכולה לנוע מקסימום 28 אפשרויות.
מלך יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
ייתכן שטעיתי במס' האפשרויות של כל כלי כי עשיתי את בחפוז ואני "קצת" עייף.
מה שנותר הוא להרכיב נוסחה של כל צעד ובהנחה שהמשחק מסתיים ולא מדובר בילדים קטנים שיכולים במצב של תיקו להמשיך עד אין קץ, מדובר במס' סופי של אפשרויות.

יותר פשוט: בהנחה שהמשחק מסתיים אחרי מסע אחד מספר המשחקים סופי. מש"ל.

 

[דיברגנט חדש]

יותר פשוט: בהנחה שהמשחק מסתיים אחרי מסע אחד מספר המשחקים סופי. מש"ל.

משחקי אליפות העולם לא מתעסקים בקקי ופיפי, אלא חותכים ישר שהתוצאה ידועה מראש.

 

[הפרבולה1]

רגלי יכול ללכת רק צעד אחד או שתיים אם הוא עוד לא הלך.
פרש יכול לדלג מקסימום 8 אפשרויות בהנחה שלא עומד בקצה.
רץ יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
צריח יכול לנוע מקסימום 14 אפשרויות.
מלכה יכולה לנוע מקסימום 28 אפשרויות.
מלך יכול לנוע מקסימום 8 אפשרויות.
ייתכן שטעיתי במס' האפשרויות של כל כלי כי עשיתי את בחפוז ואני "קצת" עייף.
מה שנותר הוא להרכיב נוסחה של כל צעד ובהנחה שהמשחק מסתיים ולא מדובר בילדים קטנים שיכולים במצב של תיקו להמשיך עד אין קץ, מדובר במס' סופי של אפשרויות.

מספר המשחקים הוא אין סופי כי למשל שני הצדדים יעשו סדרת מהלכים שבסופה יחזרו לאותה מצב, ואז יחזרו על זה N פעמים , ועבור כל N זה נחשב משחק אחר , ו N לא מוגבל.
כמובן שאין תכלית בפעולה כזאת במשחק אמיתי ואם מגיעים לכך ששני הצדדים נאלצים לעשות מהלכים מחזוריים אז זה תיקו.

שאלה אחרת האם מספר משחקי השחמט השונים שבהם אין מקרה שחוזרים לאותו מצב, הוא סופי ? לדעתי כן

 

[דיברגנט חדש]

מספר המשחקים הוא אין סופי כי למשל שני הצדדים יעשו סדרת מהלכים שבסופה יחזרו לאותה מצב, ואז יחזרו על זה N פעמים , ועבור כל N זה נחשב משחק אחר , ו N לא מוגבל.
כמובן שאין תכלית בפעולה כזאת במשחק אמיתי ואם מגיעים לכך ששני הצדדים נאלצים לעשות מהלכים מחזוריים אז זה תיקו.

הואיל ואנחנו לא מתעסקים בילדים אלא ברמה הגבוהה ביותר של משחקי השחמט (אליפות העולם), לכן סצנריו כזה לא ייתכן.

שאלה אחרת האם מספר משחקי השחמט השונים שבהם אין מקרה שחוזרים לאותו מצב, הוא סופי ? לדעתי כן

על זה בדיוק התת דיון שלי עם עריסטו ותשובתי זהה לשלך, שברור שכן והסברתי למה.

 

[בחשכת הלילה]

הואיל ואנחנו לא מתעסקים בילדים אלא ברמה הגבוהה ביותר של משחקי השחמט (אליפות העולם), לכן סצנריו כזה לא ייתכן.

על זה בדיוק התת דיון שלי עם עריסטו ותשובתי זהה לשלך, שברור שכן והסברתי למה.

איך אתם מצליחים להסתבך
השאלה היתה, מהי כמות המשחקים שיכולים להסתיים בפוזיציה הנתונה, והתשובה החד-משמעית היא אינסוף. הרי אפשר לחזור כמה שאתה רוצה פעמים על מהלכים הלוך ושוב של פרש. מה כאן "סופי"?
זה כמו השאלה מהי כמות המספרים הטבעיים, ומישהו אומר שכל מספר טבעי הוא סופי

 

[דיברגנט חדש]

איך אתם מצליחים להסתבך
השאלה היתה, מהי כמות המשחקים שיכולים להסתיים בפוזיציה הנתונה, והתשובה החד-משמעית היא אינסוף. הרי אפשר לחזור כמה שאתה רוצה פעמים על מהלכים הלוך ושוב של פרש. מה כאן "סופי"?
זה כמו השאלה מהי כמות המספרים הטבעיים, ומישהו אומר שכל מספר טבעי הוא סופי

אם היית קורא את התגובות היית מבין, שבמשחקי אליפות העולם, אין דבר כזה "לחזור כמה שאתה רוצה פעמים על מהלכים הלוך ושוב של פרש" כי אנחנו לא עסקינן בילדים.

 

[בחשכת הלילה]

תגובתך חשובה לנו

אם היית קורא את התגובות היית מבין, שבמשחקי אליפות העולם, אין דבר כזה "לחזור כמה שאתה רוצה פעמים על מהלכים הלוך ושוב של פרש" כי אנחנו לא עסקינן בילדים.

משעשע

 

[בחשכת הלילה]

תגובתך חשובה לנו

אם היית קורא את התגובות היית מבין, שבמשחקי אליפות העולם, אין דבר כזה "לחזור כמה שאתה רוצה פעמים על מהלכים הלוך ושוב של פרש" כי אנחנו לא עסקינן בילדים.

משעשע

 

[בחשכת הלילה]

תגובתך חשובה לנו