שוב אותה שאלה

[bambipoop]

שוב אותה שאלה

אני מצטער אבל כבר הלכתי לאיבוד בתשובות בפעם הקודמת ששאלתי וזה הפך לשרשור ענקי ומסורבל. אז בבקשה תשובה בתמציתיות. יש לי שני כדורים (בהמשך יהיו גם יותר אבל בינתיים שניים זה מסובך מספיק) שאני יודע את כל נתוניהם עד רגע הפגישה. לאחר הפגישה אני רוצה לחשב את וקטורי המהירות החדשים. הפגישה היא אלסטית, הם אינם ממשיכים לאותו כיוון. האם זה אפשרי בכלל שאקבל שני פתרונות חד ערכיים? אם לא ועליי להגריל נתון, איזה נתון עלי להגריל? ובין אילו גבולות? תודה רבה

 

[דניאל החכם]

תשובה (מפורטת)

יש תשובה חד חד ערכית (להתנגשות מצח שבה התנע הזויתי של הכדורים נשמר). במערכת הקואורדינטות של מרכז הכובד שבה P=0 הכדורים יחזרו על עקבותהם (ינועו על ציר אחד זה מול זה) ויש לך רק שני משתנים X1 ו-X2 ושתי משואות (שימור התנע ושימור האנרגיה). (צריך לסובב את v1 v2 לכיון של P - זה הציר שבו הם יחזרו על עקבותהם) פתרון (כמעט) מלא מהירות מרכז הכובד V (וקטור) היא P/M כאשר P הוא תנע כולל ו-M היא מסה כוללת. אתה צריך לעשות v1' -> v1 -V v2' -> v2 -V kתסובב את 'v1' v2 בזוית של V מציר ה-X לכיון ה-X cos Teta = Vx/sqrt(Vx^2+Vy^2)zzz ) ואז יש לך אתהבעיה החד ממדית עם v1'x ו-v2'x (לצורך בדיקה תוכל להראות ש v1'y ו-v2'y מתאפסים). לאחר חישוב סובב את מערכת הצירים בזוית teta לכיון ההפוך ותקבל שני וקטורים 'u1 ו-'u2 תעביר אותם ממערכת מרכז הכובד למערכת המקורית u1 -> u1' +V u2 -> u2' +V אני משער שאפשר למצוא את החישוב באינטרנט אבל לא מסובך לעשות אותו (זה די הרבה לכתוב) הפיזיקה של זה היא מאד פשוטה.

 

[דניאל החכם]

אם אתה עצלן יש תשובה בויקיפדיה ../images/Emo3.gif

http://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision#Two-_and_three-dimensional

 

[דניאל החכם]

התשובה היא למקרה של "לא" התנגשות מצח

ומכילה זוית

 

[דניאל החכם]

אבל בכל מקרה כדאי לקרוא שם

 

[bambipoop]

תודה רבה

עזרת מאוד

 

[Weibull]

הרי זה בדיוק מה שטענתי כל הזמן!!

 

[דניאל החכם]

כנראה ששנינו טענו אותו דבר רק לא הבנו אחד את

השני

--- והיו עוד אנשים שהפריעו באמצע

 

[Weibull]

ממש לא כך, זה היה די ברור על מה הוויכוח

אם תעבור על השרשור. אבל אני שמח שבסוף אתה מסכים אתי..

 

[דניאל החכם]

תיקון טעות

התנע בציר v1'y ו-v2'y לא מתאפסים במערכת מרכז המסה אבל המהירות לא משתנה (כי לא מופעל כח בציר 'y המאונך לציר ההתנועה) כך שאם תמצא את התנע בציר x' יהיה פתרון (אחרי הסיבוב וההזזה).