שדה חשמלי - שאלה

[TheSeeker]

שדה חשמלי - שאלה

נתון מטען q בנק' B ומטען Q בנק' A. המרחק ביניהם הוא D. מה צריך להיות הערך של Q כדי שהשדה חשמלי בנק' B יהיה אפס. אוקי אז סימנתי בR2 את המרחק בין q לשדה שהוא יוצר וR1 את המרחק בין Q לשדה שהוא יוצר. השוותי ואחרי אלגברה קצרה מגיעים ל- Q = q * R1 ^2 / R2^2 כאמור D = R1+ R2 . לפי הבנתי מהשאלה צריך לבטא את גודל Q עם D אבל כשאני מציב Q בכל זאת נשאר לי או R1 או R2, האם אני עושה משהו לא נכון? הערה: אם במקום Q היה מישור אינסופי טעון בצפיפות מטען שטחי של סיגמה היינו מקבלי D = sqrt (q/2*pi*sigma) אבל אני חושב שזה לא קשור אחד לשני. תודהץ

 

[סוס כסוף]

משהו לא מסתדר עם הנתונים.

אם יש מטען כלשהו בנקודה B ושואלים מה השדה באותה נקודה B אז השדה שמייצר המטען של B בנקודה B הוא אינסוף ואין שום דבר שיכול לאפס אותו.

 

[TheSeeker]

אויש, הניסוח לא נכון. מצאתי את השאלה,מצרף

את הניסוח המלא: (ומצטער על הבילבול, פשוט מקודם זה מה שזכרתי מהראש) נתון מישור אניסופי אשר טעון בצפיפות מטען שטחי סיגמה חיובית. q הינו מטען נקודת חיובי הנמצא במרחק D מן המישור. בנק' B אשר בין q למשטח, על האנך היורד ממנו למשטח, השדה מתאפס. מהו המרחק בין הנק' B לבין q בו מתאפס השדה? במקום המישור שמים מטען נקודתי Q. מה צריך להיות הערך של Q כדי שהשדה חשמלי בנק' B יישאר אפס? אז בחלק הראשון הוותי בין השדה של המטען ובין השדה של המישור. ז"א k *q / D^2 = 2*pi*k*sigma D = sqrt [q/2*pi*sigma] בחלק השני השוותי בין השדות ששתי המטענים יוצרים וקבלתי עבור Q Q = (q*R1^2) / R2^2 סימנתי בR2 את המרחק בין q לשדה שהוא יוצר וR1 את המרחק בין Q לשדה שהוא יוצר. כאשר D = R1+ R2 אבל אני חושב שלא אמורים להופיע לי R1 ו R2 אלא D. כשאני מציב את D עדין אני נשאר עם R1 או R2. יכול להיות שאני עושה משהו לא נכון, או שבילבתי דברים.

 

[סוס כסוף]

נסמן את המרחק בין המטען לבין נק' B ב R

אז המרחק בין המישור לבין B הוא D-R כאשר D נתון. השוואת השדות במקודה B (כדי לקבל אפס) 2Pi*K*sigma = Kq/R² במקרה השני יש לך

KQ/(D-R)² = Kq/R² D² אתה רשמת באגף השמאלי שהמכנה שווה ל וזה לא נכון​

 

[TheSeeker]

אה! הבנתי את הטעות שלי

משום מהלקחתי שq נמצא בנק' B, ככה זה כשרואים/שומעים תרגיל בצורה חלקית . בחלק השני יוצא שQ שווה ל Q = q(D-R)^2 / R^2 האם זה בסדר שR עדין בתוך הביטוי? או שצריך לחלץ ביטוי ללא תלות בR ?

 

[סוס כסוף]

R זה ה R שמצאת בסעיף א