שאלת תם על תורת היחסות

[חייםאבג]

שאלת תם על תורת היחסות

אני חייב להציג את עצמי כחסר השכלה פורמלית 0אפילו לא בגרות) אבל קראתי פה ושם. כתלמיד חסר מסגרת (אוטודידקט?) אני לא יודע מה הפער בין מה שאני יודע למה שאיני יודע וכו', לכן, אנא, ענו לי בלסחנות. עד פה התנצלויות. לפי איננשטיין והניסוי הדמיוני של הרכבת והצופה מהרציף , ואחר כך מיכלסון מורלי צריך להיות כך - ראה ציור.

 

[חייםאבג]

ולמה לא כך?

 

[uzi2]

בהנחה שהכדורים מייצגים אור.

אז ההבדל העיקרי הוא שבציור הראשון מנקודת מבט של הגוף הנע, האור שוגר במאונך לכיוון התנועה. באיור השני מנקודת מבט של הגוף הנע, האור שוגר אחורה. שתי האפשרויות קיימות. אבל באיור השני, לא ברור לי מה בדיוק ידחוף (ייתן תנע) לאור בכיוון תנועת הגוף העליון מתוך המערכת הנחה.

 

[חייםאבג]

מה שאני מסה להגיד וקצת מתקשה לנסח זה זה:

שני הציורים הם שתי גירסאות לאותו 'סיפור' קלאסי של הצופה והרציף והרכבת וכו'. אני מנסה לומר שהראשון 0הקלאסי) שגוי והשני הוא הנכון. אהה? אהבל אנוכי, כבר אמרתי. אור שפגע אנכית יוחזר אנכית. תמיד. את האור לא מעניינת תנועת הרכבת גם אם הוא שוגר מתוככי הרכבת. דין כדוסל שמקפץ בקרון אינו כדינו של קרן אור המשוגרת בתוך הרכבת ולא משנה (כמעט?) מה מהירותה. זה מה שאני מנסה לומר. איפה אני טועה?

 

[deathcaster]

ממממ...

אני לא בטוח שהשאלה שלך מובנת (לי לפחות, היא לא

)

 

[חייםאבג]

אני אנסה שוב

בציור הראשון רואים את האור נסחף עם הרכבת. ואני אומר שזה טוב למסה (כדורסל נגיד) - כלומר - הכדור ימשיך לקפץ אנכית לרכבת אבל יזדגזג לצופה. הציור השני - אור לא מושפע מה"רכבת". אם הוא נע מאונך לרכבת הוא נע גם מאונך לאופק המשותף לרכבת ולצופה ברציף. תודה למתייחסים החכמים.

 

[uzi2]

לא ברור לי עדיין העניין.

על פי שני הציורים, שניהם מתייחסים לתנועת האור (האם העיגולים מייצגים אור או כדור?) מנקודת מבט של צופה שעל הרציף. אילו היית רוצה להראות כיצד הדברים נראים מנקודת מבט של צופה שעל הרכבת, היית אמור לצייר חץ שמאלה מתחת לירוקים התחתונים במקום חץ ימינה מעל לירוקים העליונים. עד כאן, האם יש לך משהו להעיר או להבהיר? תורת באה לתאר כיצד משתנה תמונת הדברים בארוע פיסיקאלי כלשהו, כאשר עוברים מהסתכלות ממערכת צירים אינרציאלית אחת, למערכת צירים אינרציאלית אחרת. תורת היחסות לא מספרת האם מנקודת מבט של הצופה על הרציף (או לחילופין של צופה ברכבת) האור נבלע לשבריר שניה ברכבת, ורק אח"כ משוחרר, או שהוא משוחרר מיידית. זו לא שאלה מתחום תורת היחסות.

 

[חייםאבג]

אוקיי לבינתיים. מיכלסון מורלי

איינשטיין טען שאם יתברר שהינסוי של מיכלסון-מורלי שגוי - כל תורת היחסות תישלל. ואני שואל - האם היה פה משהו מעבר לשלילת קיומו של האתר? תודה לעונים (ושנה טובה גם)

 

[uzi2]

תמיד בניסוי יש יותר מאשר שלילה.

יש כאן מציאה שגודל מהירות האור לא תלוי בכיוון תנועת האור, ולא במערכת הצירים (האינרציאלית).

 

[חייםאבג]

וזה למה..?

כי הכל "הסתדר" למרות תנועת כדור הארץ או שתנועת כדור הארץ בכלל זניחה?

 

[uzi2]

כי המהירות של האור בשני הכיוונים המאונכים.

היתה שווה, למרות שתנועת כדור הארץ היתה אמורה לגרום לכך שמנקודת מבטנו המהירות תהיה שונה.

 

[חייםאבג]

וזה אחרי ש"ירדו" מהרעיון של האתר

(אני מנג'ס כי זה חשוב לי להבנה) בעצם אני מנסה לבדוק אם הבנתי: הניסוי היה כדי לבדוק את מהירות האתר בלה בלה והגיעו למסקנה שאין בלה בלה. אבל, גם מהירות כדור הארץ עצמו הייתה אמורה ליצור התאבכות על העדשה. והמסקנה מכך היא שאי אפשר לחבר את מהירות נוספת למהירות האור והיא ההוכחה

 

[uzi2]

התפישה הישנה היתה שהגלים האלקטרומגנטיים

הם גלים בתווך שקראו לו אתר (aether), ושהוא היה תווך שהיתה מערכת צירים שבה הוא היה במנוחה. אור הוא מקרה פרטי של גל אלקטרומגנטי, ואת זה כבר ידעו, ולכן היה צפוי שהאור ינוע במהירות קבועה יחסית לאתר, אבל בגלל שכדור הארץ נע סביב השמש בכיוונים שונים במהירות יחסית גבוהה, מהירותו יחסית לאתר אמורה היתה להיות לפחות מאותו סדר גודל., אם לא בזמן מסויים, הרי שבזמן אחר (כשהוא נמצא בנקודה אחרת על מסלולו). לכן מהירות האור בכיוון אחד יחסית לכיוון הארץ אמורה היתה להיות שונה מגודלה בכיוון המאונך אליו. (שכן המהירות קבועה יחסית לאתר). בפועל כל הניסויים פסלו אפשרות שאנו נעים יחסית לאתר במהירות מאותו סדר גודל, ותמכו בכך שמהירות האור קבועה יחסית אלינו ללא תלות במהירותנו יחסית לאתר (אם יש אתר). אבל רעיון האתר היה כדי להסביר את הגל האלקטרומגנטי ויותר נכון את השדות החשמלי והמגנטי כשדות בתווך הזה, ובמידה והגלים אינם מתייחסים למהירות התווך אין כבר צורך ברעיון האתר. לכן ירדו מרעיון האתר. איינשטיין השתמש בכמה תובנות כדי לפתח את תורת היחסות הפרטית. אחת מהן היא שמהירות האור אינה תלויה בצופה, אבל לא רק בזה. הוא גם ידע על משוואות הטרנספורמציה בין השדה החשמלי והמגנטי שמקסוול פיתח. משוואות שהראו בפני עצמן שמהירות האור קבועה, והיה ניתן לקבלן גם מתוך תורת היחסות הפרטית (כלומר תורת היחסות הפרטית, הסבירה את משוואות הטרנספורמציה של מקסוול כנובעות משינוי בסקלות הזמן והמרחק כאשר עוברים ממערכת צירים אחת לאחרת שנעה במהירות קבועה יחסית לראשונה.

 

[חייםאבג]

תודה. אנ י צריך ללמוד את המשוואות המדוברות

(קצת גדול עליי אבל אני אנסה).

 

[חייםאבג]

עד שאני אלמד אני תקוע בשאלה שהתחילה את השרשור

כל פעם שאני פותח מאמר/ספר על תורת היחסות אומרים לי במפורש שאני צריך לשכוח מאינטואיציה, מהחושים ומכל מה שאני יודע. קשה... ואני חוזר לשני הציורים שבתחילת השירשור. אני תקוע לוגית שם : הציור הראשון הוא כיצד מפרשת תורת היחסות איך ייראה "שעון אור" שנע עם רכבת בעיני הצופה הנייח מהרציף. האור יזגזג עם התקדמות התנועה המשולבת של האור והרכבת. לדעתי זה לא נכון פיסיקלית לטעון את זה וזה מרגיז אותי שרק אני רואה את זה. מה אני רואה שאתם לא....? בציור השני אני מנסה להראות איך אני (במטותא...) חושב שזה ייראה לפי האינטואיציה הפרימיטיבית שלי . הצבעים השונים של הכדורים רק מנסים להבדיל בין זה שעולה וזה שיורד. ולמה חשבוה לי ההפרדה? כי לדעתי, ראה הציור השני, האור לא יזגזג כלל וכלל! אם האור מלכתחילה הוקרן אניכת לאופק (המשותף לכולם. איינשטיין אמר שכל החוקים וכו') ולמסילה ולרציף, הוא יוקרן אנכית וגם יוחזר אנכית לאותו אופק (לפי עקרונות אופטיקה ראשוניים של זוויות החזרה וכו'). תנועת הרכבת לא תשפיע על האור כי האור "חסין" מהשפעות כאלה. זה אופטיקה. לא אני אמרתי את זה. לכן, בציור השני רואים שהאור (שהוא לא מתחדש!! אלא אותה קרן או אותו פוטון יחיד שמהדהד/ת) ינוע כל הזמן על אותו ציר בדיוק!! (משמע גם שבשלב מסוים הוא יחרוג ממסגרת השעון...). זהו. איפה אני טועה? פיסיקלית! שוב תודה.

 

[uzi2]

כיוון האופק אמנם משותף

לצופה ברכבת ולצופה ברציף. אך הכיוון האנכי לאופק, אינו משותף לשני הצופים. עבור הצופה המכדרר כדור בתוך הרכבת הכדור נע כלפי מטה ומעלה, כלומר אנכית לאופק. עבור הצופה שברציף, לכדור יש מהירות גם בכיוון האופקי שכן הוא נמצא באותו קן אופקי כמו המכדרר, והמכדרר נע אופקית. מה שכתבתי כאן נכון גם ללא תורת היחסות הפרטית, והוא נכון גם לגבי כדור שמכודרר, וגם לגבי אור שמוחזר ממראה שממוקמת בתחתית הרכבת. לגבי מראה שממוקמת ברציף (אם האור מוחזר מהרציף - עולה השאלה האם האור מוחזר מהמראה מיידית או שהוא נבלע ומשוחרר זמן מה לאחר מכן. בפועל אפשר לראות זאת בקירוב מצויין כמשהו שקורה בו-זמנית, אבל זה חורג מגבולות הדיון של יחסות פרטית, לכיוון האופן שבו מראה מחזירה אור. אני מניח שזה גם דורש מראה חלקה ואיכותית במיוחד.

 

[חייםאבג]

... אבל זו בדיוק השאלה/תהייה שלי -

קרי, כיוון האור המוחזר. תנועה של אור הרי לא מותנית מתנועת הגוף המשגר אותה- הרי זהו הכלל המוביל כאן, לא? (בציורים אני ציירתי אור). אם כך, התנהגות של אור ושל כדור(=מסה) היא שונה בהכרח. כדור יזגזג לפי המהירויות שלו ושל הרכבת וכו'. אור "יזרום" בזווית בה שוגר - קרי במקרה זה - אנכי לאופק. אני מתעלם מזמן ההחזרה ומתמקד רק בזווית ההחזרה. אתה אומר שזה חורג מדיון על יחסות פרטית. אוקיי. באיזו מסגרת דיון צריך לדון את השאלה שלי? מותר לי לשאול אותך על השכלתך (סתם מתוך סקרנות ולא מעט קינאה על הבקיאות שאתה מגלה)?

 

[uzi2]

ההנחה הראשונה שלך שגויה

כיוון האור המוחזר כמו גם כיוון האור המשוגר, כן תלוי במהירות הגוף המשגר. או אם נדייק, הכיוון יראה שונה מנקודת מבט של הצופה ברכבת ושל הצופה ברציף. מה שישאר קבוע, זה גודל מהירות האור. לא הכיוון. אם ישוגר וינוע אנכי לאופק מנקודת מבט של נוסע ברכבת, הוא לא ינוע אנכי לאופק מנקודת מבט של אדם על הרציף. אם נגדיר את הרכבת כנעה לאורך ציר x, ומנקודת מבט של האיש ברכבת הוא ירה את האור לכיוון ציר y (שמאונך לציר x), אזי גם מנקודת מבט של האיש ברכבת וגם מנקודת מבט של האיש ברציף לפולס האור ולאיש שברכבת יהיה אותו ערך של x, בכל רגע נתון. אבל מנקודת מבטו של האיש ברכבת מכיוון שהוא לא זז יחסית לעצמו, גם האור נשאר באותו ערך של x בדיוק כמו האדם. מנקודת מבט של האיש ברציף, האיש שברכבת כמו גם האור ששוגר על ידו נעים לאורך ציר x ולכן יש רכיב למהירות של האור גם בכיוון x. רק אציין כי כדי להבין עד הסוף דברים ולא בערך, אין תחליף ללימוד מסודר. האינטואיציה שלנו, ככלל, מתגבשת מהחוויות שלנו. לכן יש לנו אינטואיציה לגבי חום, טמפרטורה, כוח, מהירות. עולם החוויות שלנו מוגבל לסקאלות מסויימות, וגם תואם רק חלקית את ההגדרות הפיסיקאליות המדויקות, ולכן כאשר אנחנו לא בסקאלות האלו, אין סיבה שהאינטואיציה שלנו תעבוד. בשלב מסוים מי שלומד פיסיקה, חייב לעזוב את מאמציו לכופף את הבנת חוקי הפיסיקה לאינטואיציה שלו, וחייב לפתח את האינטואיציה מחדש מתוך התבוננות בנוסחאות ובמה שהן מספרות.

 

[חייםאבג]

יש לי פריביליגיות של חובבן ולכן....

אני יכול להרשות לעצמי להתעקש לאמר שאני רואה סתירה בין מה שאני אומר לבין מה שאתה אומר. מוסכם על שנינו שהאופק הוא משותף. למה לא נכון לומר שהאור גם במערכות ייחוס אינרציאליות יתנהג באופן שווה וילך בכיוון ששיגרו אותו ולא יזגזג...? למה לא לייחס את ההנחה הזו של ההדדיות בחוקים הפיסיקליים, כפי שאיישטיין הגה, לגבי כיווניות האור? זה לא חוויה אלא עובדה פיסיקלית! ...לא? סירס זימנסקי אומרים בפתיחה של הפרק על היחסות בדיוק את מה שאתה אומר: "...you must learn to mistrust intuition..." וזה מעצבן אותי כי זה נשמע כמעט דתי, רק הפוך. הדתי יאמר "אתה חייב לשים מבטחך באלוהים"... ואני שוב מודה לך על השיחה המעניינת ועל הסבלנות.

 

[חייםאבג]

וזה אחרי ש"ירדו" מהרעיון של האתר

(אני מנג'ס כי זה חשוב לי להבנה) בעצם אני מנסה לבדוק אם הבנתי: הניסוי היה כדי לבדוק את מהירות האתר והגיעו למסקנה שאין אתר. אבל, גם מהירות כדור הארץ עצמו הייתה אמורה להשפיע ולבטל התאבכות על העדשה. נכון? והמסקנה מכך היא שאי אפשר לחבר מהירות נוספת למהירות האור והיא ההוכחה שתורת היחסות נכונה. על סמך מה איינשטיין הגיע למסקנה המדהימה הזו אם הוא לא ידע על הניסוי? ושוב תודה על הסבלנות. אני נהנה...