עריסטו
Active member
נתון ביטוי שמורכב רק ממשתנים וסימני חילוק, כמו
a/b
a/b/c
a/b/c/d
וכן הלאה. ניתן להוסיף לביטוי סוגריים וכך לקבל ביטויים שונים, למשל מ - a/b/c ניתן לקבל zzz (a/b)/c או zzz a/(b/c). מ - a/b/c/d ניתן לקבל למשל zzz a/((b/c)/d) ששקול ל- acd/b. מכל דרך להכניס סוגריים מקבלים ביטוי שבו חלק מהמשתנים במונה וחלק במכנה.
1. כמה ביטויים שונים ניתן לקבל מ-n משתנים?
2. נניח שיש חמישה משתנים ונתון ביטוי כמו ade/bc. איך ניתן לקבוע האם ניתן להכניס סוגריים לביטוי a/b/c/d/e ולקבל ade/bc?
3. האם ייתכן שיש כמה דרכים שונות להכניס סוגריים ולקבל את אותו ביטוי?
4. אם למשתנים a,b,c וכו' יש ערכים מספריים נתונים, איך ניתן להכניס סוגריים כך שערך הביטוי המתקבל יהיה מקסימלי? מינימלי?
5. אם למשתנים a,b,c וכו' יש ערכים מספריים נתונים, איך ניתן להכניס סוגריים כך שערך הביטוי המתקבל יהיה ערך רצוי מסויים?
a/b
a/b/c
a/b/c/d
וכן הלאה. ניתן להוסיף לביטוי סוגריים וכך לקבל ביטויים שונים, למשל מ - a/b/c ניתן לקבל zzz (a/b)/c או zzz a/(b/c). מ - a/b/c/d ניתן לקבל למשל zzz a/((b/c)/d) ששקול ל- acd/b. מכל דרך להכניס סוגריים מקבלים ביטוי שבו חלק מהמשתנים במונה וחלק במכנה.
1. כמה ביטויים שונים ניתן לקבל מ-n משתנים?
2. נניח שיש חמישה משתנים ונתון ביטוי כמו ade/bc. איך ניתן לקבוע האם ניתן להכניס סוגריים לביטוי a/b/c/d/e ולקבל ade/bc?
3. האם ייתכן שיש כמה דרכים שונות להכניס סוגריים ולקבל את אותו ביטוי?
4. אם למשתנים a,b,c וכו' יש ערכים מספריים נתונים, איך ניתן להכניס סוגריים כך שערך הביטוי המתקבל יהיה מקסימלי? מינימלי?
5. אם למשתנים a,b,c וכו' יש ערכים מספריים נתונים, איך ניתן להכניס סוגריים כך שערך הביטוי המתקבל יהיה ערך רצוי מסויים?
