שאלת מהירות...

[רוני13]

שאלת מהירות...

אני מנסה למצוא מהירות התחלתית. האם קיימת פונ' לגילוי המהירות ההתחלתית כשקיימת לי פונ' x(t) בלבד?

 

[רוני13]

*x(t)*

 

[רוני13]

אוף...תפוזבל../images/Emo46.gif

*x(t)*

 

[רוני13]

טוב,הקיצר x של t

 

[סבא נחמה]

מה לגבי גזירה, ואח"כ הצבה t=0?

 

[רוני13]

מז"א?

 

[סבא נחמה]

תשובה

המהירות היא הנגזרת של ההעתק. כלומר, אם נתונה לך פונקציה של המקום כזמן [כלומר פונקציה של x(t) zzz ], אזי אתה יכול לגזור אותה לפי הזמן, ולקבלאת פונקציית המהירות לפי הזמן: v(t)=dx/dt עכשיו תציב בפונקציה המתקבלת את הנק' t=0 והרי לך המהירות ברגע זה. זהו הפתרון למקרה הכללי, בלי להתחשב אם מדבור בתאוצה קבועה וכד'..

 

[רוני13]

ובמקרה שידוע לי שקיימת תאוצה קבועה...

האם משהו יישתנה?

 

[סבא נחמה]

אזי תיתכן דרך נוספת לפתרון

באמצעות משוואות התנועה של תנועה שוות תאוצה (כל ה- x(t)=x(0)+v(0)t+0.5at^2 , v(t)=v(0)+a(t) zz וכד' )

 

[TotalCommnader]

לא נכון. בתוך x(t( כבר הכל גלום. מהירות *מוגד

תגזור את X לפי זמן וזה נכון גם לתאוצה אפס, גם לתאוצה קבועה וגם לתאוצה משתנה. מהירות *מוגדרת* כנגרת ההעתק.

 

[סבא נחמה]

אנא הסתכל בהודעה הקודמת.

אם ורק אם התאוצה קבועה (אפס או כל מספר אחר), אזי ניתן להשתמש משוואות של תנועה שוות תאוצה. אחרת- אי אפשר. וכפי שרשמתי בהתחלה- בכל מקרה ניתן לגזור משום שזו ההגדרה. (שים לב להודעתי "תשובה" בשרשור זה).