שאלת טבלה

[Chris Redfield]

שאלת טבלה

טור א' סכום מיתרים AC+AB טור ב' קשת AB מידע נוסף הוא הציור שמצורף. עכשיו התשובה היא 2. אני לא טובח למה זה? האם זה בגלל שיש חוק שאומר שמיתר שנשען על קשת קטן ממנה? או שזה משהו אחר תודה מראש.

 

[erezhustla]

אז ככה..

לא יודע איזה חוקים יש.. בכל אופן, הדרך הקצרה ביותר מנקודה אחת לשניה היא קו ישר. לכן ברור שקשת AC גדולה מהישר AC (הדרך הקצרה ביותר לחבר בין 2 הנקודות). ובאותו אופן ברור שקשת BC גדולה מישר BC. לכן הקשת AB (שהיא סגום שתי הקשתות), תהיה גדולה מAB+ AC

 

[harbor]

לא הבנתי איך הכנסת את BC

לא אמרו כלום עליו

 

[IDLVI]

התבלבלת קצת שם נראה לי

 

[erezhustla]

כן התבלבלתי...

חשבתי ששאלו על BC+ AC עכשיו כשראיתי שוב את השאלה - התשובה היא 4.. כפי שכבר הסבירו AB =2R קשת AB = 3.14R AC <2R AC>0 הוא יכול להיות קרוב מאד ל2R והסכום יהיה קרוב מאד ל4R כמו כן הוא יכול להיות קרוב מאד ל0 והסכום יהיה קרוב ל2R לכן התשובה 4

 

[IDLVI]

מוזר לי

אני די בטוח שזו הדרך לפתרון אבל התשובה שלי היא (4) ולא (2): ABC משולש ישר זוית וחסום במעגל, משמע שהצלע AB חייבת להיות קוטר המעגל.. AB אם כן שווה: 2r הצלע AC נימצאת בתחום שבין 0 ל-2r, כלומר: 0 < 2r > AC לכן AC+AB יהיה חייב להיות קטן מ- 4r הקשת AB היא למעשה בדיוק חצי מהיקף המעגל (משום שAB הוא קוטר). כלומר שווה בדיוק ל- פאי*r. פאי*r יכול להיות שווה ל, קטן מ, או גדול מAC+AB. אני טועה?

 

[harbor]

גם אני הגעתי לזה אבל הוא אמר 2

אז לא יודע

 

[IDLVI]

יכול להיות שיש טעות אצלו בספר

בדקתי את עצמי 5 פעמים! ונראה לי שהוכחתי מעבר לכל ספק שAB+AC יכול להיות כל מספר בין 2r ל4r ופאי*r נמצא בתוך התחום הזה

 

[harbor]

חח גם אני אבל אולי יש קאץ'

 

[Chris Redfield]

מה שכתבת נכון

אבל לפי ההגיון יותר מדויק להגיד שכשמיתר נשען על קשת הרי ברור שהקשת יותר ארוכה ממנו. ככה שכאשר קשת AC גדולה ממיתר AC וקשת BC גדולה ממיתר BC אז סכום קשתות AC+AB כלומר קשת AB , גדולה מסכום מיתרים AB+AC. קיצר, איפה כל התותחים בגאו?

 

[harbor]

קבל

יש שני מקרים ולכן התשובה היא 4

 

[Chris Redfield]

מצטער

אבל ממש לא הבנתי מה השוני בין 2 המקרים בקובץ. פעם קשת אחת יותר גדולה ופעם קשת אחרת.

 

[harbor]

אז ככה

בוא נתחיל מזה שקשת AB זה גודל קבוע. שהוא שווה ל פאי כפול הרדיוס. שזה 3.14R אנחנו עוד יודעים שהמיתר AB הוא גם גודל קבוע ששווה ל2R. אנחנו צריכים למצוא מה הגודל של המיתר AC, ובקובץ שהעלתי אתה רואה את "מקרי הקיצון" של גודל המיתר AC (הוא יכול לנוע בין גודל ששואף ל 0 ולבין גודל ששואף ל 2R) ולכן לא ניתן לקבוע. התשובה היא 4

 

[SHARON 103]

משהו שצריך לקחת בחשבון

אהלן, קראתי את מה שכתבת ואני חושב שלא לקחת משהו בחשבון לגבי דרך הפיתרון. זה באמת נכון לומר שהקשת יותר ארוכה מהמיתר שעובר בין אותן 2 נקודות. (המרחק הקצר בין 2 נק' הוא קו ישר). עכשיו, קשת AB גדולה יותר ממיתר AB. קשת AC גדולה יותר ממיתר AC. ועכשיו יש השווה בין סכום שני מיתרים AB +AC לעומת קשת AB . עכשיו ברור לנו שקשת AB גדולה ממיתר AB והשאלה היא מה תפקידו של מיתר AC. מיתר AC יכול להיות קטנטן ואז סכומו עם מיתר AB יהיה קטן מ-AB. מיתר AC יכול להשלים יחד עם מיתר שנ את אורך הקשת AB ויכול להיות שאורך מיתר AC גדול ויחד עם מיתר AB יהיה ארוך יותר מקשת AB. ולכן התשובה היא 4.

 

[Chris Redfield]

אין מיתר AB...איפה אתה רואה אותו?

 

[Ann2922]

תעביר אותו, הוא קוטר במעגל, במקרה

הזה גם יתר במשולש ABC

 

[IDLVI]

המחשה

חחח.. אני והשטויות שאני מתעסק בהם.. הרי שואלים על המיתר AB, זה אומר שצריך להסתכל עליו. ומה לעזזאל BC קשור? לא שואלים עליו כלום ולא נתון עליו כלום

 

[SHARON 103]

סחתיין על ההשקעה!!!../images/Emo41.gif

אני חייב ללמוד איך עושים את זה... עם איזה תוכנה אתה מכין את זה? איפה אני יכול ללמוד איך עושים את זה?

 

[IDLVI]

כנס לפורום פלאש ותתעניין