לתת-קבוצה כלשהי של 189 שומרים לתת 189 עותקים (עותק אחד לכל שומר) של מפתח מסויים. לתת-קבוצה אחרת של 189 שומרים לתת 189 עותקים של מפתח אחר, וכך עבור כל תת-הקבוצות האפשריות של 189 שומרים. וכמובן, על הארון לתלות מנעולים שמתאימים למפתחות. אני אשאיר לך להבין למה זה פועל.
כל קבוצה של 11 שומרים לא תצליח לפתוח, שהרי חסר לה המפתח שכל עותקיו נמצאים בידי 189 השומרים האחרים. לעומת זאת, כל קבוצה של 12 שומרים תצליח לפתוח, שהרי אין שום מפתח שכל עותקיו נמצאים בידי 188 השומרים האחרים.
