שאללהההה

[שיר w]

שאללהההה

בכיתה 8 בנות ו-4 בנים.מתוכם יש לבחור ועד בין 3 חברים.מה ההסתברות להחור מתוך תלמידי בכיתה ועד בין 3 בנים? תודה לפותר..

 

[avr]

תשובה

אם אני לא טועה אז 1/55 1/3*3/11*1/5= 1/55

 

[t0mer]

אני אפרט שתביני

4/12*3/11*2/10 =מה שהוא אמר זאת שאלה דיי פשוטה

את פשוט עושה לפי הנוסחא הרגילה של אירוע רצוי/שאר באירועים גם לי יש שאלה בהיסתברות,שאלה מהיום מהמבחן של קידום אורי בורי וגורי נוסעים לחרמון,בחרמון יש שני רכבלים א' ו-ב', בכל רכבל יש 3 מקומות,מה הסיכוי ששבידיוק 2 חברים יהיו ברכבל א'? הדגשתי בידיוק כי חייבים 2 לא יותר לא פחות שני חברים אני יודע איך עושים 3/6*2/5 אבל אני לא מה עושים כדי להבטיח שהשלישי ישב ברכבל השני

 

[t0mer]

אופס שאר האירועים=כל האירועים

 

[000שירה000]

לא רבע..?

מה היו התשובות?

 

[000שירה000]

לא יודעת, אני מנסה כל פעם לצאת מנק'

הנחה שונה, וכל פעם יוצא לי משהו אחר. אוף.

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo15.gif התשובה זה 1/55

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo15.gif *תתעלמו* ../images/Emo163.gif

 

[ילד חורף]

../images/Emo45.gif

 

[000שירה000]

טוב, אני מהמרת על 3/8

יש לפי מה שנראה לי 8 מקרים אפשריים, ו-3 מתוכם מתאימים: מקרה 1: שלושתם ברכבל א. מקרים 2-4: שנים מהם ברכבל א' (זה בעצם שלושה מקרים אם כל פעם ניקח שניים אחרים) מקרים 5-7: אחד מהם בלבד נמצא ברכבל א' (שזה שוב 3 מקרים, כל פעם אחד אחר) מקרה 8: אף אחד מהם לא ברכבל א'.

 

[symptoms]

אני מצטרפת להימור../images/Emo59.gif

 

[ילד חורף]

הסבר

(רכבל?? בשאלה מדברים על ועד) הטעות שלך נובעת מזה שלא לקחת בחשבון שיכול להיות שבכל פעם גם הבנות מתחלפות וזה מוסיף מקרים. לדוגמא רשמת: מקרים 2-4: שנים מהם ברכבל א' (זה בעצם שלושה מקרים אם כל פעם ניקח שניים אחרים) את אומרת שיש שלושה מקרים - אושמשה בועד או שאיציק בוועד או שירון בועד. אבל זה מסתעף: יכול להיות שמשה בועד עם חני ומירי, יכול להיות שמשה עם מירי ומאיה וכו'... - פספסת הרבה מצבים.

 

[000שירה000]

מותק, אתב חייב להפסיק עם החשיש!!!

חחח...אתה לא שמת לב אולי מרוב עייפות אבל באמצע השרשור תומר שאל שאלה אחרת לגברי לגבי רכבלים, ואני עניתי לתומר, ולא לשאלה בראש השרשור... (ואני לא בטוחה שעניתי נכון אז אשמח לשמוע את הפתרון שלך לשאלת הרכבלים).

 

[ילד חורף]

ואם אני לא רוצה - מה תעשי? ../images/Emo3.gif

 

[t0mer]

כן צדקת

זה אומנם מה שאני בחררתי אבל אני זוכר שאחת התשובות הייתה 3/8

 

[ילד חורף]

תשובה לשאלת הרכבל ../images/Emo3.gif

בוא נלך הפוך: נחשב מה הסיכוי שכולם ישבו באותו רכבל. לא משנה לנו לאיזה רכבל הראשון נכנס. הסיכוי שהשני יכנס לרכבל שאליו נכנס הראשון הוא 1/2. הסיכוי שהשלישי יכנס לרכבל שאליו נכנס השני גם 1/2. אז הסיכוי שכולם ישבו באותו רכבל - 1/4 כלומר הסיכוי למצב ההפוך - שבו הם מתחלקים על פני שני הרכבלים הוא 1-1/4 כלומר 3/4. אבל למעשה כשהם מתחלקים בשני הרכבלים אחד מהם יושב לבד והשניים האחרים יושבים ביחד. הסיכוי שהשניים האחרים יושבים ביחד דווקא ברכבל א' ולא ב-ב' הוא 1/2. נכפיל 1/2 ב-3/4 ונקבל 3/8.

 

[TRIPLEfnH]

דעתי

בוא נראה מה הסיכוי לשני חברים ברכבל אחד: זה בעצם הסיכוי לחבר אחד ברכבל אחד (כי אז יש שניים ברכבל השני). עבור כל אחד משלושת החברים: זה שמינית (לדוגמה: גורי ברכבל אחד שזה חצי, בורי ברכבל שני שזה חצי, וגם אורי ברכבל שני שזה חצי) בסה"ך זה שלוש שמיניות כי יש שלושה חברים, מה שאומר שהסיכוי לשני חברים ברכבל אחד זה 3 שמיניות, אך מכיוון שרוצים דוקא את רכבל א', זה בדיוק חצי, כלומר 3\16 נישמע הגיוני ?

 

[TRIPLEfnH]

טעיתי

אחרי שהסתכלתי בפתרון של ילד חורף הבנתי שטעיתי. דרך אחרת להסתכל על השאלה: כמה אפשרויות יש ליושבים ברכבל א' אורי +גורי אורי + בורי בורי + גורי כל אחד משלושת הילדים לבד (עוד 3 אפשרויות) 0 יושבים כל השלושה מכיוון שרק שלושת הראשונים טובים לנו למה שביקשו זה באמת 3 מתוך 8.

 

[Mapisto]

שניה שניה שניה!!!!

הרעיון של עיקרון הולך ופוחת הוא נכון, אבל אנחנו לא צריכים להכפיל או לחלק ב6?! כלומר בוא נגיד ששמות 3 הבנים שנחרו הם גדי טל ויואב? האם גדי טל יואב זה בעצם טל גדי יואב (זה ועוד 4 אופציות) ?

 

[ילד חורף]

תשובה

נניח שאנו בוחרים את המועמדים אחד אחרי השני: הסיכוי שהמועמד הראשון שנבחר הוא בן הוא 4/12. בהינתן שהמועמד הראשון שנבחר הוא בן, הסיכוי שהמועמד השני הוא גם בן הוא:3/11 (כי נשארו רק 11 אנשים לבחור מתוכם ורק 3 מתוכם בנים) בהינתן שהמועמדים הראשון וגם השני שנבחרו הם בנים, הסיכוי שהמועמד השלישי הוא גם בן הוא:2/10(כי נשארו רק 10 אנשים לבחור מתוכם ורק 2 מתוכם בנים) מכפילים את כל הסיכויים של כל המקרים (כי כל המקרים חייבים להתקיים כדי שיבחרו 3 בנים) אחד בשני ומקבלים:1/55