שאלות

[vagz]

לגבי השאלה של הריצה

ההבנה שלי היא שאם הן רצות באותו קו ישר אז המרחק הוא 2, ואם לא אז המרחק רק גדול לכן יכול להיות 3 או 4 אבל הוא לא יכול להיות 1.

 

[נטלי919]

שאלות

a הוא מספר שלם וחיובי.
a^3 מתחלק בלא שארית ל-16 מספרים שונים בדיוק.
איזה מהבאים יכול להיות a?
1)9
2)2
3)6
4)4

תמר וחגית יוצאות באותו הזמןמאותה הנקודה. תמר רצה בקגו ישר במהירות 8 קמ"ש וחגית רצה בקו ישר במהירות 6 קמ"ש.
מי מהבאים לא יכול להיות המרחק ביניהן (בק"מ) לאחר שעה אחת?
1)1
2)2
3)3
4)4


אפשר לקבל הסבר לפתרון שתי השאלות???????תודה.

 

[vagz]

תשובות

בשאלה הראשונה מתבקש להציב תשובות.
נתחיל מ2 כי הכי קטן ולכן הכי פשוט 2 בחזקת 3 שווה 8 לא יכול להתחלק ב16 מספרים.
נעבור ל4 4^3 שווה 64 המחלקים הם:
64-1 2-36 4-16 6-11 פה אפשר לעצור ולראות שאין סיכוי שנגיע ל16 מספרים.
המספר הבא הוא 6 6^3 שווה 216 המחלקים הם:
108-2 72-3 4-54 6-36 1-216 8-27 9-24 12-18 זה יוצר בדיוק 16 מחלקים. יתכן שיש דרך יותר קלה כי זו שאלה שלוקח לה המון זמן בשיטה שלי.

שאלה 2) לדעתי יש פה הבנה מאוד מעמיקה אבל אני לא בטוח לדעתי התשובה היא תשובה 1 אם כן אז אני אסביר.