שאלות כמותיות

[thelidncs]

שאלות כמותיות

m = (n+1)^2 - n^2
n שלם.

מה מהבאים אינו בהכרח נכון?
(1) m הוא מספר אי זוגי
(2) m+n-1 מתחלק ב-3 ללא שארית
(3) m-n>n
(4) m>n



שירן: "X מתחלק ב-8 ללא שארית, אך אינו מתחלק ב-12"
הילה: "X מתחלק ב14 ללא שארית אך אינו מתחלק ב-20".

המספר X מתחלק ללא שארית ב-____ אך אינו מתחלק ב-____


(1) 56;24
(2) 28;16
(3) 112;30
(4) 28;44

אורך צלע של מעויין היא 2 ס"מ. המעויין עשוי נייר. קיפלו 2 מפינות המעויין (פינות נגדיות) לתוך המעויין עד שנגעו זו בזו. מה היקף הצורה שנוצרה (ס"מ)?
1)3
2)4
3)6
4)8




שלוש קוביות שמקצוען3 ס"מ הונחו בתוך תיבה זו לצד זו, כך שפאותיהן צמודות זו לזו. הקוביות סודרו כל, שלא ניתן היה להניח קוביה זהה נוספת בתיבה, אולם לאחר שהוכנסו, נותר בתיבה נפח פנוי במכות המספיקה להכניס קוביה נוספת. איזו מהתשובות מתארת תיבה המתאימה לנתונים?
(1) תיבה עם מקצועות 3,3,12.
(2) תיבה עם מקצועות 3,6,6.
(3) תיבה עם מקצועות 3,4,9.
(4) תיבה עם מקצועות 2,6,9.



תיבה חסומה בתוך גליל, כך ששתיים מפאותיה חסומות ע"י בסיסי הגליל. רדיוס בסיסיו של הגליל הוא 2 ס"מ וגובהו 6 ס"מ. מהו הנפח המקסימלי של התיבה (cm^2)?
(1) 90
(2) 12 פאי
(3) 24 פאי
(4) 48

 

[הקבUע]

מנסה

1) כשמציבים מספר שלילי כמו -2, אז יוצא שה-m קטן מ-n, ולכן תשובה 4 היא הנכונה.
3) 3
4) מכיוון שהתיבה מכילה נפח השווה לנפחם של 4 קוביות עם מקצוע שהוא 3, הנפח שלה חייב להיות 108. את תשובה 1 אפשר לפסול, כי אם המקצועות שלה היו 3,3,12 אז 4 קוביות היו נכנסות זו לצד זו, בניגוד לנאמר בשאלה. את תשובה 2 גם ניתן לפסול, כי לא ניתן להכניס 3 קוביות שמקצוען 3 ס"מ זו לצד זו, כשהמקצוע הגדול ביותר בתיבה הוא 6. את תשובה 4 ניתן לפסול, כי אי אפשר להכניס קוביות שמקצוען 3 לתיבה שאחד ממקצועותיה הוא 2.
תשובה 3.
5) אני לא סגור על זה, אבל אני חושב שהתשובה היא 4.

 

[thelidncs]

שוב, יפה מאד!!

 

[הקבUע]

תודה, מה דרך הפיתרון לשאלה 2?

 

[thelidncs]

אין לי מושג..............

סתם,

קודם כל צריך למצוא את איקס.
אם הוא מתחלק ב 8 וגם ב 14 ללא שארית ואינו מתחלק ב 12 ו ב 20 אז המספר הכי נמוך הוא 56.
אז דבר ראשון תשובות 2 ו 4 נפסלות.
עכשיו נציב את תשובה 1 ונראה ש 56 מתחלק ב 56 ללא שארית (נכון) אך אינו מתחלק ב 24 (נכון)
זאת התשובה.

 

[הקבUע]

אז גם תשובה 4 נכונה.

כי 56 מתחלק ב-28 ללא שארית, והוא לא מתחלק ב-44.

 

[thelidncs]

אתה צודק התרגיל שגוי

 

[הקבUע]

אתה לא מבין כמה ישבתי על זה...

השתגעתי למה אני לא מצליח לפתור את זה.

 

[thelidncs]

חח יותר מ 15 דקות (הזמן שאני הקדשתי) ?

 

[הקבUע]

חח שרפתי כמה דקות טובות על זה...

גם התחלתי לשרבט במחברת את כל המספרים המשותפים ל-14 ו-8, אבל כל תשובה נכונה התאימה ל-2 תשובות.

 

[מ י כ ל 0 9 0 9]