שאלות חשובות!

[דניאלה76]

שאלות חשובות!

יש לי מספר שאלות שאני בטוחה שיעזרו לכולם פה לסדר את העניינים במוח: מה קורה לכל אחד מהמשנים : R^2 ,סטיות תקן, אומדנים לאלפא וביתא וסכום סטיות בריבוע במקרים הבאים: 1. מוסיפים חותך לרגרסיה בלי חותך או מורידים חותך 2.מוסיפים קבוע לאיקסים 3. כופלים איקסים בקבוע 4. מוסיפים או מחסירים מספר לYים 5. אומדים מודל תחת מודל לא נכון 6. מקלידים אותם תצפיות פעמיים 7. מוסיפים או מחסירים תצפיות 8. כל הYים זהים 9. כל הXים זהים. בקשה תעזרו!!! כל העוזר יבוא על שכרו)))

 

[יאיר שטיין]

תשובות

הקדמה: טרספורמציה לינארית על X וY Z = AX + B V = CY + D ביטא חדשה = ביטא ישנה כפול C חלקי A אלפא חדשה = C * (אלפא ישנה) + D - ביטא ישנה כפול C כפול B חלקי A 2. הוספת קבוע לX תשנה רק את אלפא. רק החותך ישתנה וכל שאר הדברים ישארו ללא שינוי 3. הכפלה בקבוע את X תשנה רק את ביטא. (אחד חלקי הקבוע). החותך לא ישתנה 4. הוספת קבוע לY תשנה רק את החותך באותו הגודל 5. אם הבנתי נכון את השאלה,כל האומדנים יהיו מוטים ולכן כל התוצאות לא מעניינות אותנו 6. כל הסיגמא יהפכו לסיגמא חלקי 2. כך שכל האומדנים ישארו אותו דבר,כנל R^2. הסטיות ישתנו.הן יגדלו,כי כשיש פחות תצפיות,יש פחות ידע 7. כאשר מחסירים או מוסיפים תצפיות,בעצם משנים את נתוני המדגם ולכן הכל יכול להשתנות. R^2 והאומדנים לא ישתנו רק אם התצפיות שהוספנו היו כבר על קו הרגרסיה (קחי את זה בערבון מוגבל,אני לא בטוח ב100%) 8. אין שום בעיה לאמוד את המודל הזה.ביטא = 0.החותך יהיה שווה לY ממוצע. R^2 = 0 9. אי אפשר לאמוד את המודל הזה.למשתנה מסביר חייבת להיות שונות 1. אם הבנתי את השאלה,אם המודל הנכון הוא בלי חותך והוספנו חותך,האומדנים ישארו חסרי הטיה

 

[zarkawi]

בנוגע לתשובה 7

7. לדעתי האומד לסטיית התקן של המקדמים ישתנה, כי אם תכניס עוד תצפיות שהן על קו הרגרסיה משמע הקו שלך מתקרב יותר למציאות ולכן סטיית התקן תקטן.

 

[אמציה סמקאי]

נכון, זה בעצם להגדיל את N בלי לשנות את הסגמות

ולכן כל הסטיות יקטנו

 

[יאיר שטיין]

נכון

 

[shubi82]

תיקון לגבי 5:

אם המודל הנכון הוא עם משתנה x1 בלבד ואמדנו עם x1 ו-x2 אז b1 יישאר א.ח.ה אבל יעילותו קטנה. אם הפוך - הורדנו משתנה - האומדן מוטה. זה נכון גם לגבי החותך: אם הנכון הוא בלי חותך ואמדנו עם - b יהיה א.ח.ה

 

[אחד שמכיר1]

התשובות שלכם משלימות אחת את השניה

היא נתנה את שני המקרים מקרה שיאיר צודק ומקרה שאתה צודק

 

[אמציה סמקאי]

תשובה 8 R^2=1 כי סיגמה e^2=0

 

[zarkawi]

אמציה

גם אני חשבתי ש-R בריבוע שווה 1, אבל אז נזכרתי שיש נוסחה שאומרת ש-R בריבוע שווה לביתא בריבוע כפול סיגמא איקס בריבוע חלקי סיגמא Y בריבוע, ולכן אם ביתא שווה 0 אז כל הביטוי שווה אפס.

 

[אמציה סמקאי]

לא נכון, כי אתה מדבר על Y קטן, ובמקרה הזה

סיגמה Y קטן בריבוע = 0 כי זה מודל בלי סטיות. הנוסחא שאתה מדבר עליה מופיעה במקור כ: b=r*sy/sx זה נכון ש b=0 אבל לא בגלל שR מתאפס אלא בגלל ש- Sy מתאפס.

 

[יאיר שטיין]

נכון...

כי בעצם לא צריך שום משתנה שיסביר את Y אם הוא קבוע.

 

[אמציה סמקאי]

לגבי תשובה 1, זו בעצם שאלה 5 בעמ' 81 שכולם

שכולם התלבטו לגביה. לדעתי ואם הבנתי נכון את יאיר, אז המודל אמנם ישאר חסר הטיה אבל יעילותו תקטן ז"א ה-R המתוקנן יקטן. ברגרסיה עם משתנה אחד גם ה-R הרגיל יקטן א.כי הוא שווה למתוקנן, ב. כי היחס בין B לשונות של B יקטן (B עלול לקטון והשונות תגדל בטוח) ולכן גם ה-R יקטן. התוחלת של A תהיה 0 אבל לא בהכרח A עצמו, התוחלת של B תהיה כמו ה-B הקודם אבל B לא בהכרח שווה ל-B הקודם.

 

[אחד שמכיר1]

פישש...דניאלה איזו עזרה לזולת

תגישי מועמדות לל"ו צדיקים.............תגידי דוגרי יש לי שאלות תענו לי לעליהם

 

[לינוש22]

הכפלה בקבוע

לא אמורה להשפיע הן על השיפוע והן על החותך?

 

[לינוש22]

ליאיר

בבקשה תסביר למה החותך לא משתנה כאשר מכפילים בקבוע את X (סעיף 3) תודה!

 

[יאיר שטיין]

תסתכלי בהקדמה...

 

[לינוש22]

אבל החותך מושפע מ-A

 

[אמציה סמקאי]

ברשותך יאיר

בעקרון הכלל אומר שתמיד אם נכפיל את X הB ישתנה. את יכולה לקחת דוגמא מספרית ולבדוק. למשל: נקודה ראשונה (X,Y) = (2,7) ושנייה (3,10). בחישוב פשוט (A+2B=7 וגם A+3B=10) את תראי שA=1 וש B=3. עכשיו תכפילי את הXים ותעשי את אותו חישוב שוב ותגלי שעדיין A=1 אבל B=1.5. יש יוצא דופן לכלל הזה: כשהפונקציה היא log-log או lin-log (כשיש ln לפני ה-X) אז הכפלה של הX היא שינוי של החותך. זה כללי ה-ln. הכלל: ln100X = lnX + ln100. וכיוון שln100 הוא מספר הוא עובר לצד המוסבר של המשוואה מה שמחייב שינוי בחותך.

 

[לינוש22]

תודה רבה רבה!

אז בעקרון האופציה היחידה שבה גם השיפוע וגם החותך ישתנו לי הוא המקרה שבו אני כופלת גם את X וגם את Y בקבוע?

 

[אמציה סמקאי]

מספיק שתכפילי את Y בקבוע כדי שגם החותך ישתנה

אם Y = A+2B אז 2Y = 2A+4B. הגיוני לא?