שאלות בפיזיקיה

[כלבלב עם זנב]

שאלות בפיזיקיה

1.מה הבעיתיות של החוק שני של ניוטון ביחס לתורת היחסות? 2. כיצד ניתן לפתור את הבעיה ע"מ שתתאים לחוק השני?

 

[דניאל החכם]

תשובות

1. צורתו לא משתמרת תחת טרנספורמצית לורנץ 2. ניתן להגדיר 2 גדלים חדשים (דומים) שנגזרת האחד לפי "proper time" שוה לשני http://en.wikipedia.org/wiki/Four-momentum http://en.wikipedia.org/wiki/Four-force

 

[bambipoop]

לפי מה שאני הבנתי

ואשמח שיתקנו אותי אם אני טועה: החוק השני של ניוטון המהווה בסיס למכניקה קלאסית פועל רק כאשר גופים נעים במהירויות נמוכות. כאשר גופים נעים במהירויות גבוהות יש להם "מסה אנרגתית" כלומר אם המסה של אלקטרון כאשר הוא אינו נע היא:

9.11×10^-31‎ kg​

ככל שהוא ינוע מהר יותר כך גם מסתו תגדל. את זה מסיקים ממשואת אינשטיין שהרי E=mc² האנרגיה היא אנרגיה קינטית ולכן ככל שהאנרגיה תגדל כך גם המסה. במהירויות נמוכות גדילת המסה היא זניחה. כדי לדעת מתי מותר להשתמש בחוק השני ומתי צריך להתייחס לתורת הייחסות אמרו לנו בבית הספר שאם המהירות קטנה מחצי מהירות האור אפשר בחוק השני אחרת בתורת היחסות. בגדול אם אתה רוצה תשובה מדויקת: תורת הייחסות. אם אני טועה אשמח לתיקון.

 

[johngalt2]

מה שאמרת זה בהחלט נכון,

אבל זה לא כ"כ עונה על השאלה. הרי אם כל הבעיה הייתה שהמסה גדלה, החוק השני של ניוטון היה ממשיך להיות בדיוק אותו דבר כמו במהירויות נמוכות, מלבד תיקון שהיה צריך להכניס, שהמסה במשוואה תהיה תלויה במהירות. כדי להבין קצת יותר טוב מה באמת הבעייתיות פה, אני אתן לך שאלה למחשבה: אמרת שככל שהוא ינוע יותר מהר, ככה המסה שלו תגדל. אבל מה אם אני אסתכל עליו במערכת יחוס שנעה ביחד איתו? ז"א, הבעיה כאן היא בעיקר בעיה של מעבר בין מערכות יחוס. אם אתה רוצה ללמוד על זה יותר, יש ספרים שמלמדים על יחסות פרטית לתלמידי תיכון. לא צריך מתמטיקה מסובכת בשביל להבין מה קורה שם. כל המתמטיקה הלא תיכונית שצריך להשתמש בה במסגרת תורת היחסות נחוצה בעיקר בשביל להכליל את זה לדברים אחרים, והיא לא קשורה להבנה האמיתית של הנושא.

 

[נברא]

הנה עוד תשובה:

1) החוק השני במרחב התלת מימדי, כלומר f=dp/dt איננו נשמר במעבר ממערכת התמד אחת לשנייה. 2) בונים 4-תנע P ו-4-כוח F - שהם שני וקטורי קורדינטות במרחב מינקובסקי (המרחב-זמן הארבע מימדי) - ואז מתקיים תמיד ש- F=dP/dT באשר T הוא הזמן העצמי. משוואה זו נשמרת במעבר ממערכת התמד אחת לשנייה. היא אקווילנטית לחלוטין למשוואה F=m_0A כאשר m_0 מייצג את מסת המנוחה של הגוף ו-A ארבע-וקטור התאוצה.