נכון. פרבולה היא פרבולה, בלי שום
קשר למערכת צירים. א. הגדרה: פרבולה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור המרוחקות במידה שווה מנקודה קבועה (הנקראת מוקד) ומישר נתון (הנקרא...). ב. תכונה: חתך של חרוט עם מישור המקביל לקו היוצר שלו, הוא פרבולה. ג. יש תחום כזה של מתמטיקה, הנקרא 'הנדסה אנליטית'. ההנדסה האנליטית של המישור כוללת את תורת העקומות ממעלה שנייה. לפי תורה זו כל עקומה מסוג
a11 x² + 2a12 xy + a22 y² + 2a1 x + 2a2 y + a = 0
היא מאחד הסוגים, מתוך רשימה קבועה וידועה של עקומות ממעלה שנייה, כגון: פרבולה, היפרבולה, אליפסה, שני ישרים מקבילים, שני ישרים נחתכים, שני ישרים חופפים ואולי עוד משהו, ותאוריה זו גם מלמדת איך לזהות לאיזה סוג שייכת העקומה הנתונה, היכן המוקדים שלה אם ישנם, וכו', איזו הצבה מעבירה אותה ל"צורה הקנונית", ועוד כל מיני תכונות שונות ומשונות של עקומות אלו (למשל, משפט פסקל נכון לא רק עבור מעגל, אלא גם עבור כל עקומה ממעלה שנייה; דוגמה "פשוטה": נתון מרובע כלשהו, וישר החותך שתי צלעות נגדיות שלו, ומחלק אותו באופן זה לשני מרובעים; ניקח את נקודת המפגש של שני האלכסונים של כל אחד משלושת המרובעים הללו; שלוש נקודות המפגש הללו נמצאות על ישר אחד! נסו להוכיח את זה בהנדסה "רגילה"! או: ישר החוצה היפרבולה ואת שתי האסימפטוטות שלה, לא חשוב באיזו זווית, חותך בין ההיפרבולה לבין האסימפטוטות שני קטעים שווים!). תאוריה זו הולכת ומסתבכת, כאשר "מותר" לערכים של המשתנים להיות גם מרוכבים; כאשר ההצבה הלינארית לאו דווקא שומרת על יחס בין קני-המידה בשני הצירים (ובמקרה זה, למשל, אין הבדל בין מעגל לכל אליפסה אחרת) ו\או על הזווית הישרה בין שני הצירים; אז מופיעות קלאסיפיקציות שונות של סוגי העקומות, ותכונות שונות; ועוד כהנה וכהנה...
