שאלה...

[pek]

שאלה...

קודם כל הקדמה קצרה, אני תלמיד תיכון, לומד מתמטיקה ברמה של 5 יח'. אני כל הזמן שומע שההבדל בין מתמטיקה של תיכון למתמטיקה של אוניברסיטה הוא עצום..מישהו יכול להסביר לי איך מתבטא ההבדל הזה?

 

[1ca1]

בוא נשאל אותך שאלה מקדימה

איזה משפטים במתמטיקה הוכחו לך בתיכון? (ואני לא מדבר על משפטים בגיאומטריה אוקלידית, שזה תחום שכמעט ולא עוסקים בו באוניברסיטה)

 

[pek]

אמ...

לגבי טריגו אני לא ממש זוכר..זה היה שנה שעברה...בוקטורים מוכיחים כל נוסחא..כנ"ל לגבי גיאומטריה אנליטית...

 

[1ca1]

טוב

אני די יכול לחתום לך שבוקטורים יש כמה נוסחאות שלא הוכיחו (לפחות אני כשלמדתי לבגרות במתכונת החדשה, היה לנו את כל הספר וקטורים ללמוד (גם גיאומטריים,גם אלגבריים) ולא הוכיחו הכל), אבל בכל מקרה, למשל בתחום של החדו"א,לא הוכיחו לך כלום (בעיקר בקטע של האינטגרלים), אז רוב הקורס שקרוי אינפי 1 (במקרה של המתמטיקאים), בונה לך הכל, וממש הכל מכלום, את כל הגבולות והכל מכלום, את חקירת הפונקציות, את הנגזרות, את הכל, ולקראת סוף אינפי 1 גם בונים את האינטגרלים... ובאינפי 2, מסיימים עם האינטגרלים, ואז ישר ממשיכים לאינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורים של פונקציות,טורי חזקות ופונקציות של כמה משתנים (כולל אינטגרלים כפולים והרבה דברים כיפיים ) בלינארית, פחות או יותר גם הסיפור הזה (מלמדים אותך את כל המטריצות ברמה יותר גבוהה והכל, ואז אתה ניגש לגיאומטריה, ומגדיר את הגיאומטריה אנליטית ברמה הרבה הרבה יותר גבוהה מהתיכון) וזה רק בשנה א, אחרי זה ממשיכים עם הכללות ופיתוחים וסיבוכים של הדברים, אבל גם מה שבעיקר חשוב, זה ההוכחות, כל ההוכחות הם שלמות ויפות, לא מעגלים פינות ומקצרים כמו בתיכון... (כמובן שהמקרה כאן מדבר על הקורסים למתמטיקאים, שכמו שהמרצה שלי אמר,באינפי1-2 למתמטיקאים, יש רק בערך 4 משפטים שלא נתנו הוכחה להם (מטעמי סיבוך בד"כ, ולאו דווקא מהבנה), בחדו"א1-2 למהנדסים, יש רק איזה 4 משפטים שכן מוכיחים )

 

[Calius]

יש גם את כל "אלגברה" שלא לומדים

בתיכון בכלל. "ליניארית" זו רק ההתחלה. יש אח"כ מבנים וכו'. ויש חדו"א 2, 3... אנליזה גם. מד"ר. ועוד, ועוד, דברים אילו לא לומדים בתיכון בכלל.

 

[rainbow16]

אויי ויי ../images/Emo12.gif

כל זה נשמע ממש מסובך

בכל מקרה לא נראה לי שאני ילמד מתמטיקה באוניברסיטה.... זה לא ייתן לי כלום לעתיד

 

[pek]

אז בעצם...

באוניברסיטה לא לוקחים שום דבר כמובן מאליו ומוכיחים כל פיפס...נשמע מדליק!! דרך אגב..אני מתכוון ללמוד הנדסה

 

[1ca1]

אז תוכיחו הרבה פחות

כי הנדסה יותר מתעניין בצד החישובי-יישומי של המתמטיקה, בעוד שחלקים נרחבים במתמטיקה, בכלל לא מתעניינים בזה (סתם דוגמא, נושא באינפי 2, שקוראים לו סדרות וטורים של פונקציות, המהנדסים לא ממש לומדים (במקרה הטוב עוברים בממש מעט על טורי חזקות שהם שימושיים לביצוע קירובים ומציאת טורי טיילור של כל מיני פונקציות), כי זה פחות שימושי עבורם..., מצד שני הם לומדים יותר בפונקציות עם כמה משתנים (למרות שיש את אנליזה מתקדמת למתמטיקאים, ששמה יותר מאשר מפצים על החסר ))

 

[nitm]

הוכחות ואוניברסיטה

גם באוניברסיטה רוב האנשים לא לומדים את כל ההוכחות.... למעשה מי שלומד הוכחות (את רובם לפחות) זה מי שלומד מתמטיקה ברמה הגבוה, כלומר מי שלומד מתמטיקה (+דו חוגי עם מתמטיקה), מדעי המחשב, הנדסת תוכנה וכאלה... אבל ההבדל הוא לא רק בהוכחות, למשל מתמטיקה בדידה (דיסקרטית) גם הרוב לא לומדים. בסך הכל ההבדל בין התיכון לאוניבסיטה פחות קשור להוכחות אלה לחומר מתקדם יותר ומעמיק יותר. אני למשל לא זוכר שבתיכון למדנו גבולות ושיטות שונות לאינטגרציה (באינפי) ובאלגברה למדנו רק את הבסיס, אבל זה היה לפני זמן מה ואולי הדברים השתנו ואולי אני גם לא ממש זוכר נכון....

 

[BanjoKazooie]

בתיכון כן לומדים גבולות

אבל ברמה בסיסית מאוד כמובן... אני למדתי בכיתה י' גבולות ודווקא די הקדשנו לזה הרבה זמן והוכחנו בעזרת הגבולות מזה נגזרת. אבל אני בטוח שהרמה באוניברסיטה זה פי כמה וכמה יותר קשה... אין מה להשוות בכלל

 

[Smak]

תראה יש גבולות ויש גבולות ...

גם את המשפט הגבול צריך להוכיח ..... והנגזרת זאת אחת ההוכחות הפשוטות בעזרת גבולות. קודם כל יש להוכיח כל מיני דברים לפונקציות! כמו רציפות גזירות וכו' אחר כך להוכיח את נוסחאות הנגזרת, כמו שהמרצה שלי לאינפי 1 היה אומר, מילא.

 

[pek]

אני מתכוון ללמוד הנדסה בטכניון

הבנתי שזה שונה...

 

[Anabel74]

לכל מי שאוהב מתמטיקה

לימודי המתמטיקה באוניברסיטה אמנם לפעמים לא קלים, אך בהחלט מעניינים ומאתגרים. וזה בא ליידי ביטוי גם בהוכחות וגם בשיטות השונות לפתירת תרגילים ברמה גבוהה, שבה לא נוגעים כל כך בתיכון. מעניין שרק עכשיו גיליתי את הפורום הזה. מקווה שאוכל לעזור קצת בפתירת בעיות - לא יזיק לי לחדד מעט את הזיכרון ולנקות את החלודה. יום נפלא לכולם!

 

[D DemoIsI]

ד"א

יש אתר שעם ההוכחות לנוסחאות: אנליטית, טריגו, ריבועית..? אני אשמח לשמוע.

 

[מלובלבת במקצת]

זה הכרטיס של אחותי

או קיי קודם כל אני לא מסכים עם חלק ממה שנרשם פה ,אני מניח שאלה שרשמו אוליי יש כמה סימסטרים עליי אבל עשיתי את חדוו"א 1 מ' ואלגברה בפקולטה למתמטיקה דווקא שני הקורסים הללו כללו הוכחות ומשפטים שלא היו בתיכון ודרך אגב בקשר להוכחות לא זכור לי משפט שלא הוכח לנו ע"י המרצה או זה תלוי במרצים כל קורס ורמת הירידה לכל הוכחה אבל אם הולך לך טוב ב י"ח יילך לך טוב גם עם שאר המתמטיקה של לימודים גבוהים.