שאלה...

[mmuse]

שאלה...

בעל חנות לחומרי בניין קונה מסמרים בגודל מסוים מ-3 בתי-חרושת. המסמרים משווקים באריזות זהות הנבדלות רק בתוויות שעליהן. ההסתברויות לייצור מסמר פגום הן 0.04,0.02,0.03 עבור 3 בתי החרושת בהתאמה. בעל החנות בדק אריזה שחסרה עליה תוויות. הוא לקח מתוכה (עם החזרות) 20 מסמרים ומצא 3 פגומים. מה ההסתברות שהקופסא יוצרה ע"י בית החרושת השלישי? נראה לי שזה קשור להתפלגות, אבל אני לא יודע איזה... תודה.

 

[sharc]

ניסיון

P1=(3,20)*0.03^3*0.97^17 P2=(3,20)*0.02^3*0.98^17 P3=(3,20)*0.04^3*0.96^17​

(3,20) פרושו 3 צרופים מתוך 20 P1 הסיכוי לבחור 3 פגומים מתוך 20 מהשקית הראשונה ( בית חרושת ראשון ) P2 הסיכוי לבחור 3 פגומים מתוך 20 מהשקית השניה ( בית חרושת שני) P3 הסיכוי לבחור 3 פגומים מתוך 20 מהשקית השלישית ( בית חרושת שלישי) הסיכוי לבחור 3 פגומים מתוך 20 משקית כלשהיא ( מבלי לדעת איזו ) הוא

(P1+P2+P3)/3​

ולכן לפי נוסחת הסתברות מותנה הסיכוי לבחור 3 פגומים מ 20 מהשלישי כאשר נתון שבחרנו 3 פגומים מ 20 משקית כלשהיא הוא:

(P3/3)/ ( (P1+P2+P3)/3 ) =P3/(P1+P2+P3)​

 

[mmuse]

אתה בטוח?

זה נראה פשוט מדיי...

ראיתי פתרון - שלא הבנתי - והוא היה יותר ארוך...

 

[freedom rider]

לא בדקתי את החישובים

אבל העקרון נכון - שימוש סטנדרטי בנוסחת בייס.

 

[mmuse]

תודה ../images/Emo13.gif