שאלה
נתונה קבוצה A שכוללת את איברי a-3q כך ש a-3q>0, ו-a לא מתחלק ב-3. צריך להראות שהאיבר המינימלי m הוא או 1 או 2. עכשיו, אני יודע להראות שהוא 1, שהרי ההפרש הנ"ל הוא הפרש של מספרים טבעיים גדול מאפס, וההפרש הזה הוא בהכרח גדול או שווה ל-1 שכן הפרש טבעיים (כאשר מטבעי מחסרים טבעי קטן יותר) הוא בהכרח שלם. אבל איך מראים שזה 2? אפשר להגיד שהאיבר הטבעי הראשון הבא אחרי 1 הוא 2, ולהראות שקיימים a ו-q שנותנים 2 בהפרש?
נתונה קבוצה A שכוללת את איברי a-3q כך ש a-3q>0, ו-a לא מתחלק ב-3. צריך להראות שהאיבר המינימלי m הוא או 1 או 2. עכשיו, אני יודע להראות שהוא 1, שהרי ההפרש הנ"ל הוא הפרש של מספרים טבעיים גדול מאפס, וההפרש הזה הוא בהכרח גדול או שווה ל-1 שכן הפרש טבעיים (כאשר מטבעי מחסרים טבעי קטן יותר) הוא בהכרח שלם. אבל איך מראים שזה 2? אפשר להגיד שהאיבר הטבעי הראשון הבא אחרי 1 הוא 2, ולהראות שקיימים a ו-q שנותנים 2 בהפרש?