שאלה

[ד נ ה 93]

שאלה

שולחן אופקי עגול מסתובב במהירות זוויתית קבועה סביב ציר אנכי העובר במרכז השולחן, ומשלים סיבוב אחד בכל 2 שניות. גוף שמסתו M=0.8 kg המונח על השולחן, קשור באמצעות חוט העובר דרך חור במרכז השולחן אל משקולת שמסתה m=0.16 kg. מקדם החיכוך בין הגוף לבין השולחן הוא 0.1 . נתונים 4 ערכים של המרחק r בין הגוף לבין הציר: 40 ס"מ, 25 ס"מ, 15 ס"מ ו- 8 ס"מ. באילו ערכים הגוף ישאר במנחוחה ביחס לשולחן? ובערכים שלא לאיזה כיוון ינוע? תודה!

 

[johngalt2]

הדרכה

הכוחות שמעניינים אותנו כאן הם הכוחות שבכיוון הרדיוס שיוצא מציר הסיבוב. אם נניח שהגוף מסתובב עם השולחן, זה אומר שהוא נמצא בתאוצה צנטריפטלית שגודלה ידוע - נסמן אותה a_c. הכיוון שלה הוא לתוך ציר הסיבוב, ולכן נקח אותה עם סימן שלילי. לפי החוק השני של ניוטון:

-Ma_c = - T + F_s​

שוב, זה נכון בהנחה שהגוף מסתובב. כמו-כן, אנחנו יודעים שהתאוצה של המשקולת היא אפס ולכן T = mg. הקריטריון שיקבע אם המסה באמת תסתובב או לא הוא F_s - כוח החיכוך. ידוע שהוא יכול להיות בכיוון שלילי או חיובי, ושהוא יכול להיות בכל ערך בין μN- ל- μN. נחשב את μN. אם יצא ש- F_s = T-ma_c נמצא בערך "המותר", המסה תשאר במקום. אם יצא שהוא קטן מדי, ז"א, יותר שלילי מ- μN-, זה אומר שהתאוצה הצנטריפטלית גדולה ממה שהיא יכולה להיות, והגוף ינוע החוצה. אם F_s גדול מדי, זה אומר שהמתיחות בחוט גדולה ממה שהמערכת יכולה להחזיק כאשר המסה מסתובבת, ולכן היא תנוע פנימה.

 

[ד נ ה 93]

תודה רבה

בעזרת ההדרכה הגעתי לתשובה נכונה..

 

[johngalt2]

בכיף...

מה שחשוב זה שתביני את העקרון כדי שתוכלי לפתור אח"כ שאלות דומות.