שאלה

[ronash]

שאלה

נניח שאני אוחז בשני קצוות של חבל כשידיי במרחק שווה מהקרקע והחבל לא מתוח, כלומר החבל שוקע במרכזו. איזו צורה נוצרת? (מבחינת פרבולה, היפרבולה, ציקלואיד וכו') מה יקרה אם אני אקרב את ידיי אחת לשניה, ארחיק אותן או ארים אחת מהן (כך שהידיים תהיינה באלכסון ביחס לקרקע)? תודה רון

 

[johngalt2]

תשובה

הצורה תהיה של קוסינוס היפרבולי. ניתן להוכיח את זה באמצעות כלים מחשבון ווריאציות. לפרטים נוספים: http://he.wikipedia.org/wiki/קו_השרשרת

 

[ronash]

אני חושב

שקוסינוס היפרבולי זה הצורה של החוט אם אחזיק אותו במרכזו, לא? זה לא פרבולה?

 

[מרחף1]

לא

תווצר צורה הקשורה לCosh הבעיה נקראת בעיית הברכיסטוכרון. http://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html

 

[johngalt2]

האמת היא שבעית הברכיסטוכרון

היא בעיה אחרת, שהפתרון שלה הוא בכלל ציקלואידה. בכל אופן, לדעתי הצורה תשאר של cosh בכל מקרה, גם אם לא מחזיקים את החוט בשתי נק' באותו גובה. אבל להוכיח את זה קצת יותר קשה.

 

[TheImpactBoy]

שאלה בחשמל-

נתון המעגל החשמלי המתואר בתרשים. התנגדות האמפרמטר זניחה. הוולטמטר מורה מתח 25V. א. מה מורה הוולטמטר? ב. מה התנגדותו הפנימית של הוולטמטר? ג.* איזה התנגדות פנימית לפחות צריכה להיות לוולטמר כדי להבטיח דיוק מדידת המתח על הנגד בעל ההתנגדות 150 או"ם לא יפול מ1%? בחיי שהלכתי לאיבוד. עזרה, מישהו?