שאלה

the1withnoname

New member
קצת נחתך קצה השאלה:

קרון בעל מה M נע על מסילה ללא חיכוך, במהירות קבועה V0 בכיוון X. בתוך הקרון ניצב שולחן שמסתו m1 ועליו מונחת מסה m2. בין השולחן לרצפת הקרון יש מקדם חיכוך קינטי. בין המסה m2 לשולחן אין חיכוך. עד הרגע t=0 מסות m1 ו m2 נמצאות במנוחה ביחס לקרון. החל מהרגע t=0 מפעילים על הקרון כוח קבוע F בכיוון תנועתו. בהנחה שב t>0 השולחן נע ביחס לקרון, חשב את תאוצתו של הקרון a0. תן תשובה ב- m/sec^2
 

john schmidt

New member
הדרכה

ראשית נתעלם מהנתון הלא רלוונטי לפיו לקרון יש מהירות התחלתית - זה לא קשור לתאוצה ולא מעניין אותנו. כעת נתבונן בכל מסה בנפרד כדי להבין כיצד המערכת מתנהגת. נתחיל מהמסה m2 - מהם הכוחות הפועלים עליה? רק כוח הכובד והנורמל. הווה אומר, צופה חיצוני יראה כי המסה נשארת במקום. נעבור אל השולחן m1 - הכוחות הפועלים עליו הם משקלו ומשקל המסה שעליו. כמו כן פועל הנורמל המשותף והחיכוך עם הקרון. חיכוך זה נובע ישירות ממכפלת מקדם הנורמל המשותף במקדם החיכוך הקינטי (נתון כי השולחן נע ביחס לקרון), והוא למעשה הכוח שמניע את השולחן ביחס לצופה חיצוני. אותו כוח בדיוק פועל על הקרון M בכיוון ההפוך. לכן, מספיק למצוא את הכוח השקול על הקרון לפי ההפרש בין F לחיכוך עם השולחן על מנת למצוא את התאוצה.
 
למעלה