שאלה

[OompaLoompaYupiDo]

שאלה ../images/Emo67.gif

היחס בין מספר מכנסיו, מספר חולצותיו ומספר הז'קטים של רוברטו הוא 2:5:7. רוברטו הרכיב מספר חליפות כך שכל אחת מהן מורכבת ממכנסיים, חולצה וג'קט. לאחר שהרכיב את חליפותיו נשארו לו מספר מריטי לבוש עודפים. מה מהבאים יכול להיות מספרם של פריטי הלבוש העודפים שנשארו לרוברטו? 1. 6 2. 12 3. 16 4. 18 [מהיי קיו]

 

[יוסי הדפוק]

תשובה

3 - 16 סכום הפריטים הכולל צריך להתחלק ב14 (סכום יחסים) כל חליפה היא 3 פריטי לבוש.. תוריד מכפולות של 14 כפולות של 3 ותגיע לתשובה.. (למרות שאני פתרתי בדרך אחרת, אבל זה לא ממש מבוסס, אז אין טעם לכתוב את זה פה..)

 

[OompaLoompaYupiDo]

לא ממש הבנתי..

אפשר להסביר שוב בבקשה? ותודה רבה

 

[יוסי הדפוק]

בכיף

יחס 2:5:7 על כל 2 מכסניים, יש 5 חולצות, ו7 זקטים.. ניקח את המקרה הכי קטן.. שיש 2 מכנסים, 5 חולצות ו7 זקטים.. סכום פרטי לבוש = 14 ניקח מקרה אחריו.. 4 מכנסים, 10 חולצות, 14 זקטים.. סך הכל 14 פרטי לבוש.. כפולות של 14.. כל חליפה מורכבת ממכנס אחד, זקט אחד, וחולצה אחת.. 3 פרטי לבוש.. אם נגיד היו לו 14 חליפות.. אז הוא יכל היה להרכיב רק 2 חליפות, כי היו לו רק 2 מכנסיים.. אבל 2 חליפות זה 6 פרטי לבוש, אז היו נשארים לו 8 פרטי לבוש.. אם היו לו 28 חליפות, משמע היו לו 4 מכנסיים.. הוא יכל להרכיב 4 חליפות.. כל חליפה 3 פרטי לבוש, משמע 12 בכללי.. 28-12=16 מצטער אם גם ההסבר הזה לקוי, אני אחרי סימולציה שהלכה לי ממש גרוע וגם לא ישנתי טוב בלילה ולא אכלתי בבוקר כלום

 

[the syrian assassin]

תשובה אפשרית

אם יש לו רק 2 ג'קטים אז הוא יכול להרכיב רק 2 חליפות משמע שנשאר לו 5 מכנסיים ו3 חולצות = 8 פריטי לבוש. זאת אומרת שהתשובה חייבת להתחלק ב8 = 16(3). (הבסיס לתשובה הוא להניח שהיחס בין פריטי הלבוש הוא גם מספר פריטי הלבוש ככה שיש לו באמת רק 7 מכנסיים 5 חולצות ו 2 ג'קטים).