שאלה | תנועה מעגלית

[R o c k A n g l e]

שאלה | תנועה מעגלית

ניסיתי לפתור את השאלה הזו- ולא כל כך הבנתי איך. אני אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי: מכוניות נוסעות בכביש אופקי וקשתי במהירות 90 קמ"ש. הקשת שיוצר הכביש היא חלק ממעגל שרדיוסו 150 מטר. א.מהו הערך המינימלי של מקדם החיכוך בין הצמיגים לכביש המאפשר למכוניות שלא להחליק בסיבוב? ב.באיזו זווית יש להגביה את הכביש כאשר לא ניתן לסמוך רק על כוח החיכוך? נתקעתי בסעיף א'- ניסיתי להשתמש בחוק השני של ניוטון עם תאוצה רדיאלית ומצאתי את מקדם החיכוך, אבל איך אני יכולה לדעת מהו החיכוך המינימלי שימנע החלקה? תודה

 

[montag26]

תשובה

בכיוון האנכי פועלים כוח הכובד והכוח הנורמלי. בכיוון האופקי הגלגלים מפעילים חיכוך שגורם להאצה בכיוון מרכז הכביש (מרכז המעגל).החיכוך הזה אם הוא מספיק חזק, יאפשר למכונית "לקחת את הסיבוב" ולא להחליק. משוואת הכוחות בכיוון הרדיאלי: f=mv^2/R כאשר f זה כוח החיכוך. אבל f=mu*N=mu*mg לפי הכיוון האנכי. לכן התנאי שהמכונית לא תחליק הוא f=mu*mg>=mv^2/R mu>=v^2/Rg

 

[R o c k A n g l e]

קיבלתי שmu>=5.4

אז הערך המינימלי שלו הוא 5.4? כי בספר כתוב בתשובות 0.42.. אפשר עזרה גם בסעיף ב'? תודה.

 

[montag26]

תשובה

לא המרת את המהירות למטר/שניה בתשובה מופיע v² כך שהתשובה צריכה לצאת קטנה בפקטור 3.6²=12.96. וזה אכן יוצא 0.42

 

[R o c k A n g l e]

אוי נכון. תודה רבה

 

[R o c k A n g l e]

סעיף ב' אני כבר לא צריכה, הסתדרתי