שאלה של בור

[erezor]

שאלה של בור

שלום, אני זקוק לעזרה קטנה במציאת נוסחה לחישוב מסלול הנפילה של עצם כלשהו, אשר נזרק מגובה מסויים. למשל: אדם עומד על מצוק שגובהו h, וזורק אבן במהירות התחלתית v. איך אפשר לדעת מה המרחק שעוברת האבן לפני שהיא פוגעת בקרקע? איך ניתן לחשב את קשת המסלול (אני מניח שזה קשור לתאוצה איכשהו). תודה!

 

[bambipoop]

פתרון:

v0 גודל מהירות התחלתית α זווית זריקה כאשר 0 מוגדר כימינה וגדל כנגד לכיוון השעון. x0 מרחק התחלתי x מרחק סופי y0 גובה התחלתי y גובה סופי. t זמן Ax תאוצה בציר הX (בזריקת גוף שווה ל0) Ay תאוצה בציר הy (שווה לg שערכו הוא בערך 9.81 מטרים לשנייה בריבוע) המשוואות שאתה יכול להשתמש בהן הן:

x=x0+v0*cos(α)*t+0.5*Ax*t² y=y0+v0*sin(α)*t+0.5*Ay*t²​

מהמשואות האלה ניתן לחשב את זמן הנפילה ואז גם לחשב מרחק והכל. אם אתה צריך עוד עזרה בשמחה

 

[דניאל החכם]

אתה תראה שהקשת היא פרבולה אם תסלק את t

מהמערכת שבמבי קטן ואז יהיה לך y בתור פונקציה של x

 

[bambipoop]

הפיתוח הוא:

y=y0+Xtgα-gX²/2V0²cos²α​

כאשר g הוא 9.87 ביחידות מטר ושנייה. כאשר מערכת הצירים מוגרת כחיובית כלפי מעלה.