שאלה קשה במיוחד:

[פולדרה]

יש כאן טעות...

החלק האחרון והחשוב של הפיתרון שלך לא מובן לי. אם אני חייבת ֵ שקלים, כלומר ה- 5- הראשון, לחמישה אנשים שאינם, למעשה בחשבון שלי יש מצב של יותר ב-25 שקלים אם הייתי משלמת להם, אבל כיוון שלא שילמתי ולא קיבלתי 25 שקלים, המצב בקופה נשאר כמו שהיה. כלומר, החלק השלישי מתאר תרגיל כזה; 25=0*5-, ולא 25=5-*5-. ודרך אגב, הוכחות לא מתמטיות, גם המבוססות על היגיון, יתקבלו בברכה.

 

[yontanbn]

נסיון לשפר...

לא אנשים מתים אלא מין בנק שבכניסה יש מכפיל כסף כלומר את מכניסה שני שקל לשם, המכפיל כסף הופך אותם לארבעה, והארבעה נכנסים לך לחשבון, כלומר את יוצאת בפלוס של 2 ועכשיו אם את חייבת 2 שקל לבנק הזה, יוצא שאת בפלוס של 2 ולא במינוס של 2

 

[פולדרה]

לא הבנתי

כל כך את הרעיון שלך, אבל אם אני לא טועה, הוא די דומה לרעיון שאריה הציע למעלה.

 

[yontanbn]

תגובה

זה חלש מאוד העניין עם הבנקים, ירדתי ממנו

 

[בועה משלה]

כלומר, הרווחת 25 שקלים

הלא כבר קיבלת 25 שקלים, יש לך +25 בקופה.אם היית מחזירה להם היה לך -5*5 -25 שקליםבקופה שמביא אותך למאזן של אפס. מאחר ולא שילמת, קיבלת כבר 25 שקלים על חשבונם של אותם אנשים מסכנים שמתו. דהיינו, יש לך 25+ שקלים

 

[alond]

נסיון לפתרון

לצערי קשה לכתוב פה אז עשיתי את זה בקובץ טקסט. אם אחד המעברים לא ברור אז תשאלי איזה.

 

[yontanbn]

פתרון כזה כבר עשיתי...

היי לך. אם תסתכל באחת ההודעות שכתבתי בפתיל הזה תראה שהוכחה בעזרת פעולות בשדה נתתי כבר

 

[ליטן א]

ניסיון למשהו יצירתי...

אז ככה, נתחיל בזה שאני אגיד שאני חדש פה בפורום, ושהצטרפתי לרגל הבגרות הבאה עלינו (לטובה?) ביום שני.. לא מבטיח שזה יהיה יצירתי ו/או נכון (מבחינת ההוכחה), אבל זה משהו מהחיים האמיתיים.. המשפט: "לא נותר אלא".. לא = שלילה, אלא = שלילה.. מה קיבלנו? שמי שאומר את המשפט הזה, מתכוון לבצע בקרוב פעולה, יעני דבר חיובי.. הנה משהו על חיובי ושלילי שנותן שלילי..: המשפט המפורסם של אלון מזרחי, ה"אווירון" של הכדורגל הישראלי: "אנחנו צריכים כמה שיותר פחות לספוג שערים".. כמובן, שהוא התכוון שהם צריכים לספוג פחות שערים.. מקווה שעזרתי (מניח שלא..

) עכשיו אפשר לעזור לי באינטגרלים?????

 

[פולדרה]

ברוך הבא

רוב מי שאתה רואה בפורום הצטרף עכשיו, אבל לפי הבנתי, הוא לא יראה ככה אחרי הבגרות... ובנוגע לניסיון שלך, על פתגמים כפתרונות מתמטיים כבר שמעתי, ואצלנו השתמשו בפתגם "הגונב מגנב פתור". לעומת זאת, באינטגרלים נעזור לך ברצון.

 

[twigy]

משפט אחד שיעשה את זה:

להחסיר את החסר זה בעצם להוסיף. ואם את חושבת במובנים של שלילי=לא חיובי = כן לא ל-לא שווה כן.

 

[amir100]

או קיי, בקשר ל-

a+b=b+a , זוהי אקסיומה , טענה שלא ניתן להוכיח את קיומה, ועליה מבססים טענות אחרות. חוק החילוף הוא אקסיומה כמו שכל מספר בחזקת 0 שווה ל-1. לא ניתן להוכיח חוקים אלה. אלה הם חוקים בסיסיים שקבעו אותם על מנת לבנות את המתמטיקה.קיימות עוד אקסיומות רבות במתמטיקה.

 

[amir100]

אני חושב שמכפלת מספר

שלילי בשלילי ניתנת להסבר אינטואיטיבי ולא מתמטיקה. לדעתי גם זו אקסיומה אבל אני לא בטוח. כשאתה אומר "פחות פחות = יותר" כשאתה אומר "יותר יותר = עוד יותר" כשאתה אומר "יותר פחות פחות = עוד יותר" וכו´.... אולי ככה זה מובן יותר

 

[amir100]

או פחות../images/Emo13.gif

 

[yontanbn]

לא מדויק

כמו שהסברתי כאן בפירוט באחד ההודעות, אפשר להתחיל לדבר על מספרים מתורת השדות, ואז זו אקסיומה, אבל בבנייה המדוקדקת של תורת הקבוצות, יש בהחלט הוכחה מפורשת של a+b=b+a

 

[amir100]

a+b=b+a היא אקסיומה

 

[yontanbn]

אפשר לשאול מה השכלתך?

כי להגיב בנחרצות כזאת אחרי שהסברתי ופרטתי יכולה לבוא או מחוצפה או מביטחון עצום בידע רב ביותר.

 

[Raccoon]

למספר בחזקת 0 יש הוכחה...

n^(0) = n^(m - m) = n^m/n^m = 1

 

[Deathatred]

הסבר קל להבנה - מספרים מכוונים

ההסבר מבוסס על מה שנקרא "מספרים מכוונים" (לא להיבהל, זה פשוט ציר ה X עם מינוסים). דמייני את קבוצת המספרים הממשיים (לצורך הפשטות נתייחס לשלמים בלבד) כציר. מימין ל 0 נמצאים כל החיוביים ומשמאל ל 0 כל השליליים. אזי 3 כפול 2 זה ללכת גודל של 3 צעדים ימינה, פעמיים. וכן 3- כפול 2 זה ללכת גודל שלילי של 3 צעדים ימינה, כלומר, שמאלה, פעמיים. המינוס כאן הופך את כיוון ההליכה. זה משמעותו של המינוס - הפיכת כיוון ההליכה. עכשיו בואי נבדוק את 3- כפול 2-, בגלל המינוס הראשון עלינו ללכת שמאלה, אבל אז בא עוד מינוס והרי אמרנו שמינוס הופך את כיוון ההליכה. לכן עלינו בסה"כ ללכת 6 צעדים ימינה. כלומר, 3- כפול 2- נותן 6+. זו לא הוכחה מדויקת אלא הסבר אינטואטיבי שעוזר להבין למה זה כך. אני מקווה שאכן הבנת,

 

[פולדרה]

קל ומבלבל

הבנתי את ההסבר, אם אני זוכרת נכון זה ההסבר שקיבלתי כשהתחלתי ללמוד את הנושא.הסברתי בתחילת הדיון למה הוא לא טוב. בשלב א´ הלכנו פעמיים שלושה צעדים ימינה. בשלב ב´ הלכנו פעמיים שלושה צעדים שמאלה. בשלב ג´ הלכנו שלושה צעדים שמאלה כמה פעמים? המינוס שבכפל על המספר שמייצג את מספר הפעמים לא מסתדר לי. הפעמים לא מציגות את הכיוון, אלא רק את הכמות. אני חוששת שהסבר אינטואטיבי לא יפתור את הבעיה שלי.

 

[Deathatred]

עזבי את הגודל, רק הכיוון משנה

3 כפול 2 זה ללכת 3 צעדים ימינה, ואז עוד 3 צעדים ימינה. 3- כפול 2 זה ללכת 3 צעדים שמאלה (המינוס כאן הופך את הכיוון) ואז עוד פעם 3 צעדים שמאלה. 3- כפול 2- לכאורה זה ללכת 3 צעדים שמאלה, אבל המינוס בכופל השני אומר: הפוך כיוון! כלומר ימינה. חשבי על 2- כאומר: לכי את המספר הנתון (כולל הכיוון) פעמיים רק בכיוון השני ממה שהוא נתון. כך 3 כפול 2- אומר: לכי 3 צעדים פעמיים בכיוון ההפוך לנתון, כלומר, בכיוון ההפוך לימין - כלומר שמאלה. ושני היפוכים במערכת בינארית נותנים את עצמו. Not(Not(A))=A ניתוח הביטוי באמצעות טבלת אמת יוכיח את נכונותו ויבהיר למה זה עובד ככה.