שאלה קטנה...

  • פותח הנושא m.n
  • פורסם בתאריך

m.n

New member
שאלה קטנה...

יש משפט כזה : "זוויות הקפיות הנשענות על אותו מיתר שוות זו לזו" סבבה אבל מה אם זווית אחת היא הקפית והזווית השנייה היא בכלל מחוץ למעגל אבל שתיהן נשענות על אותו מיתר הן עדיין שוות?...
 

uv1234

New member
התשובה היא...

לא מוחלט! אמנם יש משולש שאחת מצלעותיו היא מיתר במעגל והזווית שמול המיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר, אך זהו לא כלל.
 

Fingertip

New member
למעשה...

אני חושב שזהו אכן לא מוחלט... נסו להוכיח את הטענה הבאה (או אולי להביא דוגמה נגדית?): יהי L מיתר במעגל, ותהי alpha זוית היקפית במעגל שנשענת עליו. נתבונן בישר *L שעליו מונח המיתר L. הישר הזה חוצה את המישור לשניים. תהי betta זוית שנשענת על המיתר הזה, והיא נמצאת באותו "צד" של המישור כמו alpha. כעת, הטענה היא: alpha=betta אם ורק אם betta היא זוית היקפית במעגל. יש למישהו הוכחה/הפרכה? אהד.
 
למעלה