בבקשה
sin(X-30°) = sinXcos30° + cosXsin30° = (√3/2)sinX - (1/2)cosX
את סינוס וקוסינוס איקס נחלץ מתוך נוסחאות החצי זווית
נניח שהזווית היא ברביע הראשון, כדי שלא נסתבך עם הסימנים.
sin(x/2) = 1/3 ---- > cos(X/2) = √(1-sin²X) = √[1-(1/3)²] = √(8/9) = √8/3
sinX = 2*sin(X/2)*cos(X/2) = 2*(1/3)*(√8/3) = 2√8 / 9 = 2*(2√2) / 9 = 4√2/9
cosX = √(1-sin²X) = √[1 - (4√2/9)²] = √(1 - 32/81) = √(49/81) = 7/9
נציב הכל בביטוי שפיתחנו
sin(X-30°) = (√3/2)sinX - (1/2)cosX = √3/2*(4√2/9) - (1/2)*(7/9) = 2√6/9 - 7/18 = (4√6 - 7)/18
