שאלה-קבל לוחות
- פותח הנושא maor650
- פורסם בתאריך
Practical Realist
New member
הסבר
לגבי ההארקה, כיוון שהקליפה החיצונית מוארקת מטען נמשך אליה דרך ההארקה עקב המטען הנמצא על שני הגלילים הפנימיים. סה"כ המטען על שני הגלילים הפנימיים הוא 2Q, ולכן על הקליפה יצטבר מטען של 2Q- שיתקבל מן ההארקה (המדובר ליחידת אורך - פילוג מטען אורכי אחיד). לכן השדה מחוץ לקליפה החיצונית יתאפס.
לגבי מטען ליחידת אורך: מה שרצו להראות זה שיש אחידות בפיזור (כלומר שצריך להתעלם מאפקטי קצה). אפשר לפתור את השאלה עבור גליל פנימי שטעון במטען Q- וגליל חלול שטעון ב - 3Q.
אם מאריקים את הגליל הפנימי הפוטנציאל עליו יהיה אפס (זוהי המשמעות של הארקת גוף - המתח עליו אפס). לכן משווים את המתח שלו לאפס בסעיף ה'.
לגבי ההארקה, כיוון שהקליפה החיצונית מוארקת מטען נמשך אליה דרך ההארקה עקב המטען הנמצא על שני הגלילים הפנימיים. סה"כ המטען על שני הגלילים הפנימיים הוא 2Q, ולכן על הקליפה יצטבר מטען של 2Q- שיתקבל מן ההארקה (המדובר ליחידת אורך - פילוג מטען אורכי אחיד). לכן השדה מחוץ לקליפה החיצונית יתאפס.
לגבי מטען ליחידת אורך: מה שרצו להראות זה שיש אחידות בפיזור (כלומר שצריך להתעלם מאפקטי קצה). אפשר לפתור את השאלה עבור גליל פנימי שטעון במטען Q- וגליל חלול שטעון ב - 3Q.
אם מאריקים את הגליל הפנימי הפוטנציאל עליו יהיה אפס (זוהי המשמעות של הארקת גוף - המתח עליו אפס). לכן משווים את המתח שלו לאפס בסעיף ה'.
Practical Realist
New member
הדרכה
כיוון שהקבל נותק מן המקור, המטען עליו נשאר קבוע. אם מרחיקים את הלוחות זה מזה, הגיאומטריה משתנה ולכן גם הקיבול משתנה - מה שיביא בהכרח לשינוי המתח והאנרגיה האגורה בו. מחשבים הפרש בין אנרגיה התחלתית לסופית, וזוהי העבודה הנדרשת:
zz E = ½*Q²/C zz
zz W = E2 - E1 = ½*Q²*(1/C2-1/C1) zz
zz C1 = εo*A/d; C2= εo*A/2d zz
כיוון שהקבל נותק מן המקור, המטען עליו נשאר קבוע. אם מרחיקים את הלוחות זה מזה, הגיאומטריה משתנה ולכן גם הקיבול משתנה - מה שיביא בהכרח לשינוי המתח והאנרגיה האגורה בו. מחשבים הפרש בין אנרגיה התחלתית לסופית, וזוהי העבודה הנדרשת:
zz E = ½*Q²/C zz
zz W = E2 - E1 = ½*Q²*(1/C2-1/C1) zz
zz C1 = εo*A/d; C2= εo*A/2d zz
שאלה לגבי הגליל האינסופי...
לגבי הגליל שנמצא ברדיוס בין 2R ל-3R וכנ"ל לגבי הגליל ברדיוס R -האם המטענים עצמם לא יימצאו על השפה בשניהם(כלומר על 3R ועל R)?
איך בדיוק יוצא שהמטען יוצא 2Q על שני הגלילים הפנימיים? כי אני חושב בצורה שהמטען של ה-3Q יצטבר על פני ה-3R ואז רק יישאר Q- על שני הגלילים הפנימיים.
שאלה נוספת: לא הבנתי למה הם רשמו בסעיף א' של הפתרון צפיפויות מטען משטחיות ולא צפיפויות מטען אורכיות, ובנוסף לא מובן לי מדוע צפיפות המטען השטחית שווה ל-Q(האם הכוונה לאיזשהו 'Q כלשהו) חלקי pi*R*L.(מהו אותו pi*R*L ?).איך הם הגיעו למה שהגיעו בסעיף א'? אשמח לקבל הסבר.
תודה לעוזרים.
לגבי הגליל שנמצא ברדיוס בין 2R ל-3R וכנ"ל לגבי הגליל ברדיוס R -האם המטענים עצמם לא יימצאו על השפה בשניהם(כלומר על 3R ועל R)?
איך בדיוק יוצא שהמטען יוצא 2Q על שני הגלילים הפנימיים? כי אני חושב בצורה שהמטען של ה-3Q יצטבר על פני ה-3R ואז רק יישאר Q- על שני הגלילים הפנימיים.
שאלה נוספת: לא הבנתי למה הם רשמו בסעיף א' של הפתרון צפיפויות מטען משטחיות ולא צפיפויות מטען אורכיות, ובנוסף לא מובן לי מדוע צפיפות המטען השטחית שווה ל-Q(האם הכוונה לאיזשהו 'Q כלשהו) חלקי pi*R*L.(מהו אותו pi*R*L ?).איך הם הגיעו למה שהגיעו בסעיף א'? אשמח לקבל הסבר.
תודה לעוזרים.
בתוספת לשאלה על הגליל האינסופי....
הנחתי שיש מטענים על כל אחת מהשפות:q1,q2,q3,q4 (כאשר q1 על השפה הפנימית יותר של הגליל ברדיוס R ו-q4 על השפה החיצונית של הגליל ברדיוס 4R).הנחתי שהמטען q1 שווה ל-Q-, כיוון שהמטען על פני המוליך הפנימי מתרכז רק על השפה של הגליל עם רדיוס R.בנוסף הנחתי ש-q2+q3=3Q. בנוסף, עשיתי מעטפת גאוס בין 2R ל-3R והנחתי כי q1+q2-Q=0 כיוון שאין שדה במוליך והשטף דרכו הוא 0. מכאן הסקתי כי q2=2Q ו-q3=Q. השיקולים שלי עד כאן נכונים?
הנחתי שיש מטענים על כל אחת מהשפות:q1,q2,q3,q4 (כאשר q1 על השפה הפנימית יותר של הגליל ברדיוס R ו-q4 על השפה החיצונית של הגליל ברדיוס 4R).הנחתי שהמטען q1 שווה ל-Q-, כיוון שהמטען על פני המוליך הפנימי מתרכז רק על השפה של הגליל עם רדיוס R.בנוסף הנחתי ש-q2+q3=3Q. בנוסף, עשיתי מעטפת גאוס בין 2R ל-3R והנחתי כי q1+q2-Q=0 כיוון שאין שדה במוליך והשטף דרכו הוא 0. מכאן הסקתי כי q2=2Q ו-q3=Q. השיקולים שלי עד כאן נכונים?
Practical Realist
New member
כמעט נכון
במשפט האחרון צריך להיות:
zz q2 = Q, q3 = 2Q zz
ראה תשובתי הקודמת לגבי ההסבר לזה.
במשפט האחרון צריך להיות:
zz q2 = Q, q3 = 2Q zz
ראה תשובתי הקודמת לגבי ההסבר לזה.
Practical Realist
New member
הסבר
אם תעביר את משטח גאוס בתוך הגליל האמצעי, בתוכו ימצאו המטענים של הגליל הפנימי (= Q-) ושל השפה הפנימית של האמצעי. כיוון שמשטח זה עובר בתוך מוליך, השדה דרכו יהיה אפס ולכן צריך להתקיים q1+q2=0.
אם תעביר את משטח גאוס בתוך הגליל האמצעי, בתוכו ימצאו המטענים של הגליל הפנימי (= Q-) ושל השפה הפנימית של האמצעי. כיוון שמשטח זה עובר בתוך מוליך, השדה דרכו יהיה אפס ולכן צריך להתקיים q1+q2=0.
ועוד שאלת תוספת לגבי מטען q4...
הנחתי כי (עבור הפוטנציאל על פני השפה של הגליל בעל הרדיוס 4R):
k*q1)/(r)+ (k*q2)/(r) + (k*q3)/(r) + (k*q4)/(4R) = 0) , כיוון שהפוטנציאל על פני הגליל בעל רדיוס 4R שווה ל-0. מכאן הסקתי כי(בהתאם לתוצאות שכתבתי בתגובה הקודמת לגבי המטענים q1,q2,q3) ש-(q4= ((-8)*Q*R)/(r. האם זה נכון או שהיה צריך הצבות אחרות?
הנחתי כי (עבור הפוטנציאל על פני השפה של הגליל בעל הרדיוס 4R):
k*q1)/(r)+ (k*q2)/(r) + (k*q3)/(r) + (k*q4)/(4R) = 0) , כיוון שהפוטנציאל על פני הגליל בעל רדיוס 4R שווה ל-0. מכאן הסקתי כי(בהתאם לתוצאות שכתבתי בתגובה הקודמת לגבי המטענים q1,q2,q3) ש-(q4= ((-8)*Q*R)/(r. האם זה נכון או שהיה צריך הצבות אחרות?
Practical Realist
New member
התוצאה נכונה
את המטען על פני הקליפה החיצונית חישבתי לפי זה שהיא מוארקת ולכן המטען עליה יהיה שווה לסה"כ המטען הנמצא בנפח הפנימי שלה (כדי להביא לאיפוס הפוטנציאל מחוץ לה).
מה שרשמת זה בעצם אותו דבר לפי פוטנציאלים.
את המטען על פני הקליפה החיצונית חישבתי לפי זה שהיא מוארקת ולכן המטען עליה יהיה שווה לסה"כ המטען הנמצא בנפח הפנימי שלה (כדי להביא לאיפוס הפוטנציאל מחוץ לה).
מה שרשמת זה בעצם אותו דבר לפי פוטנציאלים.
Practical Realist
New member
תשובה
המטענים אכן ימצאו על השפה החיצונית בשני הגלילים.
צפיפות המטען המוגדרת לגליל הפנימי היא Q- ליחידת אורך L, ולגליל האמצעי 3Q לאותה יחידת אורך: לכן אפשר לפתור את השאלה כאילו מדובר בשני גלילים שאורכם הוא L ומטעניהם כנ"ל.
אם נחבר את מטעני שני הגלילים נקבל סה"כ 2Q (שוב, ליחידת אורך L - כלומר לשני גלילים שאורכם L). יותר בפרוט, על הקליפה החיצונית של הגליל שרדיוסו R יצטבר המטען של Q-. על השפה הפנימית של הגליל האמצעי יצטבר מטען בשיעור Q, ועל השפה החיצונית של הגליל האמצעי יצטבר מטען בשיעור 2Q.
צפיפויות המטען מחושבות לפי גלילים שאורכם L (ניתן לפתור את השאלה כאמור כאילו מדובר בגליל סופי, שאורכו L ואז מחשבים את צפיפות המטען המשטחית לפי חלוקת סה"כ המטען בשטחי המעטפת המתאימה - אורך הגליל כפול ההיקף המתאים - זהו המקור ל - π*R*L).
עבור הגליל הפנימי (שפה חיצונית):
zz Sigma = -Q/(2π*R*L) zz
גליל אמצעי (שפה פנימית):
zz Sigma = Q/(2π*2R*L) = Q/(4π*R*L) zz
גליל אמצעי (שפה חיצונית):
zz Sigma = 2Q/(2π*3R*L) = Q/(3π*R*L) zz
מעטפת חיצונית:
zz Sigma = -2Q/(2π*4R*L) = -Q/(4π*R*L) zz
המטענים אכן ימצאו על השפה החיצונית בשני הגלילים.
צפיפות המטען המוגדרת לגליל הפנימי היא Q- ליחידת אורך L, ולגליל האמצעי 3Q לאותה יחידת אורך: לכן אפשר לפתור את השאלה כאילו מדובר בשני גלילים שאורכם הוא L ומטעניהם כנ"ל.
אם נחבר את מטעני שני הגלילים נקבל סה"כ 2Q (שוב, ליחידת אורך L - כלומר לשני גלילים שאורכם L). יותר בפרוט, על הקליפה החיצונית של הגליל שרדיוסו R יצטבר המטען של Q-. על השפה הפנימית של הגליל האמצעי יצטבר מטען בשיעור Q, ועל השפה החיצונית של הגליל האמצעי יצטבר מטען בשיעור 2Q.
צפיפויות המטען מחושבות לפי גלילים שאורכם L (ניתן לפתור את השאלה כאמור כאילו מדובר בגליל סופי, שאורכו L ואז מחשבים את צפיפות המטען המשטחית לפי חלוקת סה"כ המטען בשטחי המעטפת המתאימה - אורך הגליל כפול ההיקף המתאים - זהו המקור ל - π*R*L).
עבור הגליל הפנימי (שפה חיצונית):
zz Sigma = -Q/(2π*R*L) zz
גליל אמצעי (שפה פנימית):
zz Sigma = Q/(2π*2R*L) = Q/(4π*R*L) zz
גליל אמצעי (שפה חיצונית):
zz Sigma = 2Q/(2π*3R*L) = Q/(3π*R*L) zz
מעטפת חיצונית:
zz Sigma = -2Q/(2π*4R*L) = -Q/(4π*R*L) zz
Practical Realist
New member
Practical Realist
New member
נראה לי שאפשר
מחשבים פוטנציאל שיוצרת כל שפה טעונה לחוד, ואז מסכמים אותם. למעשה עושים אינטגרציה על השדה כמו שהם עשו על המרחק בין השפות.
מחשבים פוטנציאל שיוצרת כל שפה טעונה לחוד, ואז מסכמים אותם. למעשה עושים אינטגרציה על השדה כמו שהם עשו על המרחק בין השפות.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.