שאלה פשוטה..

[duvdevanim]

שאלה פשוטה..

האם יש דרך פשוטה לעשות מספר בריבוע, כלומר אם לדוגמא אומרים לי 42^ אז זה למעשה 42*42 עכשיו, השאלה היא האם ניתן לעשות כאן "פירוק לגורמים" באיזשהו אופן בשביל שיהיה ניתן לפתור את זה בראש? כלומר לדוגמא לעשות 40*40=1600 ועכשיו מה עם ה 2? כאשר עשיתי 42^ במחשבון גיליתי 1764..., כלומר בגלל ה 2 נוסף עוד 164.. בקיצר, יש דרך פשוטה?

 

[duvdevanim]

מישהו?../images/Emo87.gif

מישהו?

מישהו?

מישהו?

מישהו?

 

[josef007]

...

לא יודע אם זה פשוט אבל ככה אני מחשב לדוגמא: 42 בריבוע= 40 בריבוע +2*42+2*40 47 בריבוע= 40 בריבוע +7*40+7*47

 

[Shiberia]

יש משהו כזה

חשבתי על משהו כזה , אבל בגלל שאנחנו משתמשים בשיטה עשרונית זה טוב רק בקרבת חזקה של 10. למשל 8^2=64 , 8=10-2 , זוכרים את ההפרש מ10 (במקרה זה 2) ומורידים אותו מהמספר (8) , אזי נקבל 6 , זוהי ספרת העשרות , ספרת האחדות תהיה 2^2 = 4. עוד אחד - 94^2=8836 94=100-6 , 94-6=88. 6^2=36 קיבלנו 8836.

 

[Shiberia]

למה ? ככה

יהי X , ו N . נסמן Y=10^N-X (בגלל זה עדיף ש X יהיה קרוב לחזקה כלשהי של 10). עכשיו : N^10*(X-Y) + Y^2 שווה בדיוק ל X^2 לא בעיה לראות.

 

[טלמון סילבר]

לפעמים עוזר קצת, פשוט:

(a + b) ^ 2 = a^2 + 2ab + b^2 42^2 = (40 + 2) ^ 2 = 1600 + 2*40*2 + 4 = 1600 + 160 + 4 = 1764 כנ"ל (a - b) ^ 2 = a^2 - 2ab + b^2​