שאלה על פונקציה

[אמי נ]

שאלה על פונקציה

האם נכון לומר שמההגדרה המקובלת של פונקציה, פונקציה היא תמיד חד ערכית? (ובנוסף היא יכולה להיות חד-חד ערכית, חד-חד ועל וכולי..) קראתי בספר לימוד של מכון ויצמן(האמת די ישן - תשל"ו) שאם למספר איברים מותאם איבר יחיד זו התאמה חד רב ערכית. האם לא מספיק להגיד חד ערכית?

 

[jaXon]

פונקציה היא יחס

האמת היא שישנו מושג בסיסי יותר מפונקציה והוא יחס. יחס בין שתי קבוצות A ו B מוגדר כאוסף זוגות סדורים כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל A והשני לB. פונקציה בין קבוצה D ל T הוא יחס בין הקבוצות הללו שהוא גם חד ערכי וגם שלם : "שלם" במובן שלכל איבר x ב D קיים זוג ביחס שבו x מופיע כאיבר הראשון, וחד ערכי במובן שלא יתכנו שני זוגות שונים ביחס עם אותו ערך x באיבר הראשון. מקווה שהגדרה זו עוזרת קצת להבנה.