שאלה על מספרים ראשוניים

shayr69

New member
שאלה על מספרים ראשוניים

R מספר ראשוני הגדול מ 11. מה מהבאים בהכרח אינו זוגי? א. R^R +1 ב. R^2 +R^3 ג. R^2 + R^3 +R^4 ד. R^2 +R^3 R^4 R^5 ^בחזקת אין לי מושג איך להתחיל אפילו...
 

2B ME

New member
תשובה ג

היא התשובה הנכונה. קודם כל צריך להבין שכל המשפרים הראשוניים הגדולים מ-2 הם אי זוגיים. כל החזקות של R יוצאות אי זוגיות, ומפה נשאר רק לחבר את התוצאות של החזקותץ א. R^R +1 = אי זוגי + 1 = זוגי ב. R^2 +R^3 = אי זוגי + אי זוגי = זוגי ג. R^2 + R^3 +R^4 = חיבור של 3 אי זוגי = אי זוגי (וראינו מקודם שחיבור של 2 אי זוגי=זוגי) ד. R^2 +R^3 R^4 R^5 = חיבור של 4 מספרים אי זוגיים = מספר זוגי קשה? לא כ"כ...
 
תשובה...

הנתון שאומר שR הוא ראשוני גדול מ11. למעשה כל הראשוניים מעל 11 הם אי זוגיים (הראשוני הזוגי היחידי הוא 2). עכשיו נשתמש בכלל החשוב: אי-זוגי X אי-זוגי = אי זוגי כלומר כל חזקה של R זה עדיין מס' איזוגי. א - חיבור 2 מס' אי-זוגיים נותן מס' זוגי ב - חיבור 2 מס' אי-זוגיים נותן מס' זוגי ג - חיבור 3 מס' אי-זוגיים נותן תמיד מס' אי-זוגי (התשובה הנכונה) ד - חיבור 2 מס' אי-זוגיים נותן מס' זוגי
 

average1

New member
כן

והרי R בחזקת כל דבר יהיה אי זוגי. לכן, מכפלה של 3 איברים אי זוגיים תישאר אי זוגית. ואי זוגי פלוס עוד איבר אי זוגי = זוגי
 
למעלה