שאלה על מטלב

[אלמוני היחידה]

שאלה על מטלב

אני צריך להגדיל את הדיוק הנומרי של מטלב, האם מישהו מכיר דרך?
למשל ראו את התמונה של הקוד המצורף...

 

[AnarchistPhilosopher]

ניסית לחפש בגוגל?

זה מה שמצאתי:
http://www.mathworks.com/help/symbolic/vpa.html
&nbsp
לא יודע אם זה עוזר.
&nbsp

 

[אלמוני היחידה]

אמת, גם אני הגעתי לזה.

כאשר הרצתי את הקוד הנ"ל היה עדיין אותו סדר גודל של שגיאה (10^-16), לכן אני חושב או שאני לא משתמש בה טוב או שהיא לא עושה את זה.

 

[1ca1]

ה-10 בחזקת מינוס 16 נובע מהגדרת ה-double

אתה צריך לשנות ממש את הקוד (במינימום, להצהיר על המשתנים בצורה מדוייקת) בשביל להשתמש ב-VPA הזה (אני לא מכיר מספיק טוב את מופאד, אלא את מייפל ומאז שהחליפו אני כבר פחות מתמצא בעניינים הטכניים העדינים האלה).
&nbsp
בכל אופן, יכול להיות שיש שם גם בעיה בגלל ה-solver עצמו של ה-eig (צריך לראות בדיוק איזה סולבר ממומש על איזה סוג משתנה במאטלאב בגירסא שלך).
&nbsp
לרוב אם אתה רוצה חישובים במספרים ארוכים מאוד, יש ספריות סיפיפי מיוחדות לנושא.
אני גם לא מבין בדיוק מה אתה מנסה לחשב פה, נורמת פרון-פרובניוס? לעיתים יש לזה הצגות טובות יותר מאשר סתם לכסון, פשוט תהליך הלכסון עצמו הוא בזבזני במאטלאב.
באופן כללי, אתה פותר פולינום שמוגרל רנדומלית, חשבת על איזה דיוק נותן לך ה-rand? איזה דיוק נותן לך פתרון המשוואה? אחרי שיש לך את שני אלו, הבנייה של Q מיידית (זה מערכת משוואות לינארית), אבל תזכור שעשויה להיות שם חלוקה במספרים שנגזרים מהמספרים הרנדומיים, אז הנה עוד שגיאה (או מה שנקרא - ill conditioned matrix).

 

[אלמוני היחידה]

זאת לא בעיה האמתית שלי

בבעיה שלי נתונה מטריצה R מסדר 5000 שהמספרים שלה בגודל של כ-10^-9 ואני צריך לחשב את המטריצה (T=sum(n=0..inf,R^n כלומר I+R+R^2+.....
באופן ישיר זה לא ניתן לביצוע, אז אני מחשב T=Q*1/1-D*Q^-1 (אני יודע שהערכים העצמים שלי קטנים מ-1), היות ובמטריצה בגודל 5000x5000 שהשגיאה בסדר גודל של 10^-11.

 

[1ca1]

חשבת להשתמש ברזולוונט?

הרי זה מתכנס ל- zz (I-R)^-1 zz כל עוד הדברים יוצאים טוב (המטריצה לא רחוקה מדי מהיחידה).
למה ללכסן?

 

[אלמוני היחידה]

פעם ראשונה שאני שומע על הדבר הזה.

לפי מה שקראתי קצת באינטרנט זה סוג של טרנס' פורייה, אקרא על זה עוד קצת באינטרנט.

 

[עריסטו]

עוד דרך לחשב את הסכום

(I+R)(I+R^2)(I+R^4)(I+R^8)...
כאשר מחשבים כמובן את R^8 על ידי העלאה בריבוע של R^4.

 

[אלמוני היחידה]

רעיון טוב, אתה חושב שזה יוריד את השגיאה של החישוב?

והאם יש לך רעיון איך להעריך את השגיאה של:
1) ההזנחה של הזנב, כי אני לא יכול לעשות את זה עד אינסוף.
2) הכפל מטריצות.

חשוב לציין רוב המספרים שלי ב-R הם ממש אפס, יש אולי 10,000 מתוך 25,000,000 שהם בסדר גודל של 10^-4 (כן, התבלבלתי בהודעה הקודמת), לכן אני חייב להיזהר עם השגיאה.

 

[עריסטו]

לגבי הכפל אני לא יודע

לגבי ההזנחה של הזנב - אולי אחרי הכפלת מספר קטן של איברים המכפלה ממילא תפסיק להשתנות ואז אין טעם להמשיך להכפיל.

 

[אלמוני היחידה]

ֻֻֻֻ

 

[עריסטו]

לגבי הזנחת הזנב, אולי אפשר להשתמש

איכשהו בנורמה של מטריצה:
[URL]http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm[/URL]