שאלה נחמדה

[ori 15]

שאלה נחמדה

יש לי שאלה שאני לא יודע איך לפתור אותה: מהו המרחק המקסימלי שמכונית יכולה לעבור אם לרשותה 4 גלגלים וגלגל רזרבי נוסף, כאשר ידוע כי גלגל קדמי יכול לעבור 58,000 ק"מ עד להתבלותו וגלגל אחורי יכול לעבור ו- 42,000 ק"מ עד להתבלותו וניתן להחליף את מקום הגלגלים תוך כדי הנסיעה? לאחר מציאת המרחק המקסימלי, הסבר כיצד יש להחליף בין הגלגלים כדי להגיע למרחק המקסימלי.

 

[yontanbn]

תשובה

טוב, ראשית צריך לציין כאן שכל הגלגלים זהים. מה שמשנה זה המיקום שלהם. כעת נחשב את הבלאי הטוטאלי (מתוך גלגל שלם) שנוצר כל 1000 ק"מ: על הגלגלים הקדמיים בלאי של 2/58 ועל האחוריים 2/42 (על הרזרבי אין שום בלאי). מכיוון שהבלאי האפשרי סה"כ הוא 5, נקבל שהמרחק המקסימלי שאפשר לעבור הוא 60.9 (חילקתי את 5 בסכום של 2/58 ו2/42). כעת, כדי לקבל את המקסימום הזה, נעשה רוטציה בין הגלגלים. כלומר הגלגל האחורי השמאלי יעבור להיות הגלגל הקידמי השמאלי, הקידמי השמאלי יעבור להיות הקידמי הימני, הקידמי הימני יעבור להיות האחורי הימני, האחורי הימני יעבור להיות הרזרבי, והרזרבי יעבור להיות האחורי השמאלי. כמובן, שכל סידור דומה גם יעבוד. אם נעשה את הרוטציה הזאת כל ק"מ, למשל, נגיע למצב קרוב לאותו מקסימום מבוקש. המקסימום עצמו יתקבל רק אם נעשה רוטציה כל דיפרנציאל מרחק. ההסבר לכך הוא שאז כל הגלגלים מקבלים "טיפול" זהה לגמרי מהכביש, כלומר מתבלים בצורה אחידה, ולכן הבלאי המקסימלי (שחיקת הגלגל לגמרי) יגיע לכולם באותו רגע, ולכן המקסימום יושג.

 

[yontanbn]

הערה

אם זה לא היה ברור, 60.9 משמעו 60900 ק"מ