שאלה ממש קטנה!!

[ל י א ת ת ת]

אפילו אם כל הפונקציה נמצאת בשורש?

 

[RoMik]

../images/Emo26.gif יש לי גם שאלה קטנה!

האם יש לפונקציה: x-2 (הכל תחת שורש אחד גדול) -------- x^2 +x-2 אסימפוטוטה אנכית? ואם כן מה היא?

 

[Pelor]

יש...

אם הבנתי את מה שכתבת נכון אז יש פשוט תשווה את מה שבמכנה לאפס ותמצא את איקס...

 

[דיג דוג]

האסימפטוטות

תחלק ב x^2 את המונה והמכנה יוצאת אסימפטוטה אופקית y=0 לפי חישוב מהיר שלי. אסימפטוטה אנכית תקבל כאשר תכתוב שהמכנה שונה מ- 0. הפתרונות הם 1 ו -2 לכן x שונה מ 1 ו x שונה מ -2

 

[RoMik]

תודה לכם ! עוד שאלונת.. אפשר?../images/Emo9.gif

אם יש לי sin x בחזקת 2 מה האינטגרל של זה?

 

[ל י א ת ת ת]

אני ממש ממש לא בטוחה אבל נראה לי

-cos^3X ________ 3 * (2cos^2X)

 

[RoMik]

אני לא בטוחה...אולי עוד מישהו יודע?

תודה בכל מקרה אני רק רוצה להיות בטוחה

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo15.gif נראה לי שמה שהיא עושה זה

לא נכון תכתבי את כל השאלה...

 

[דיג דוג]

לפי דעתי הצנועה

המונה שלך אכן נכון - cos^3x- (מינוס, cosx בחזקת 3) אבל המכנה הוא 3 בלבד. תנסי לגזור ותראי.

 

[RoMik]

אתה צודק.. הגזירה אכן יוצאת כך אבל.

מה ההגיון? לא אמורים לחלק גם בנגזרת הפנימית???

 

[ל י א ת ת ת]

למה לא מחלקים בנגזרת פנימית?!

תגזור את הביטוי שאתה קיבלת ... אני רוצה לראות מה יוצא בבקשה ותראה לי את הדרך כדי שאני אוכל להבין

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo15.gif ממממממ-

את יכולה לכתוב את כל השאלה ?

 

[RoMik]

הנה התרגיל..

 

[דיג דוג]

יש לך את התשובה הסופית?

אם כן, אני אנסה לפתור

 

[RoMik]

לא אין לי פתרון.. הבעיה כאן היא

הsin x בשניה הזה.. בחיים לא ראיתי אינטגרל של פונקציה טריגונומטרית בחזקה.. אימא.. מפחיד אותי...

 

[pallidfool]

ניתן להשתמש בזהות:

(sin(x))^2=(1-cos(2x))/2​

ולכן:

Integral[ (sin(x))^2 dx ] = Integral[ (1-cos(2x))dx/2 ] = Integral[ dx/2 ] - 0.5Integral[ cos(2x)dx ] = x/2 - 0.5*sin(2x)/2+C = x/2 - sin(2x)/4 + C​

 

[karrr]

יש כאן טריק

unknown הראה לי שלשום, ששאלתי אותה שאלה: בגלל המחזוריות של הסינוס בריבוע, אותו שטח מופיע פעמיים. אבל לשטח הימני הוא שייך (מוסיפים אותו) ולשטח השמאלי הוא לא שייך (מורידים אותו) וככה הוא מתבטל ומה שנשאר זה יותר ידידותי לסביבה. תגידי אם הבנת

 

[Pelor]

הנגזרת...

זה נורא פשוט 2*sinx*cosx מה שעושים זה פשוט : f(x)^a)`= a * f(x)^(a-1) * f`(x) z) (ה-Z כדי לישר את הטקסט)

 

[Pelor]

אה אופס ראיתי נגזרת במקום אינטגרל

 

[סוס כסוף]

ROMIK - הבה נעשה סדר בנושא

1. אינטגרל של פונקציה מורכבת. ל-א נ-כ-ו-ן לעשות אינטגרל רגיל ולחלק בנגזרת הפנימית!! השיטה הזאת נכונה אך ורק אם הנגזרת הפנימית היא קבוע. כך למשל, אינטגרל של שורש של (2x+3) יהיה (2x+3) בחזקת 3/2 חלקי (3/2), כל זה חלקי 2 שזה הנגזרת הפנימית. זה מותר כי 2 הוא ק-ב-ו-ע. לעומת זאת אינטגרל של sinx)² לא שווה ל sinx³ חלקי cosx!! השיטה לפתור אינטגרלים כאלה היא כפי שהראו לך לפני: הופכים את הדינוס או הקוסינוס בריבוע לפונקציה אחרת, שאינה בריבוע, ורק אחר כך עושים את האינטגרל. כאן מתסמכים על הנוסחאות cos2x=2cos²x-1=1-2sin²x בהתאם לצורך, מחלצים cos²x=0.5(1+cos2x) z sin²x=0.5(1-cos2x) z את האינטגרל עושים על הפונקציה ללא הריבוע. לדוגמה, אם נחשב את האינטגרל של סינוס ריבוע X, ונסמן את סימן האינטגרל ב S: Ssin²xdx = S[0.5(1-cos2x)]dx = 0.5S(1-cos2x)dx = 0.5(x-0.5sin2x)+C = 0.5x-0.25sin2x+C שימי לב שבחישוב האינטגרל של cos2x כן חילקנו בנגזרת הפנימית, אבל זאת רק בגלל שהיא הייתה מספר קבוע. אחרת - אסור וצריך למצוא טריק אחר. בהצלחה מחר.