תהי A קבוצת כל המספרים הרציונליים השונים מ-3. על קבוצה זו מגדירים פעולה בינרית * באופן הבא: לכל a,b E A a*b=[(a-3)(b-3)]\2+3 איך אני מוכיח שהפעולה מקיימת את תכונת הסגירות ביחס לפעולה?
זו שאתה מאוד פשוטה. קבוצת המספרים הרציונלים סגורה לחיבור, כפל וחילוק שלא באפס ולכן a*b רציונלי. כל שנותר לך הוא להוכיח שa*b!=3, אתה בטוח שאתה לא יודע לעשות את זה לבד?
