שאלה לתהיה...

[ag7]

שאלה לתהיה...

תהיתי על משהו: נניח שקיים מוט שאורכו שנת אור אחת. אם דוחפים אותו מקצה אחד, מתי ינוע הקצה השני שלו? אם זה מיד - ה"מידע" על הדחיפה עבר מהר יותר ממהירות האור. אם אחרי שנה - איך מתארים את המצב שבו נמצא המוט (בהיבט המרחב-זמן)? ממתין לתגובות

 

[דניאל החכם]

תשובה

לכל הפחות אחרי שנה (סביר להניח שאחרי הרבה יותר). מתארים את המצב כמעבר קול במוצק (משואת גלים). המידע יעבור בצורת גל קול כאילו שנתת מכה למוט קשיח.

 

[ag7]

המשך

אם אתה דוחף את המוט ואתה נע (תו"כ דחיפת המוט) ב-50% ממהירות האור. זה אומר שאחרי שנה אתה (יחד עם הקצה שאתה דוחף) תהיה איפה שהיה אמצע המוט, בעוד שהקצה השני של המוט עדיין לא זז. מה שאומר שהמוט התקצר בחצי או שקרה משהו במרחב-זמן...?

 

[דניאל החכם]

זה לא עובד ככה

כפי שהסברתי אנפורמציה לא יכולה לעבור במוט יותר מהר מאשר מהירות הקול במוצק (לגבי החומר של המוט). תפריד בין שני מצבים: המצב ההתחלי של המוט הוא מנוחה: במקרה זה אתה "מתנגש" במוט והאנפורמציה לגבי ההתנגשות נעה במהירות הקול במוט (ואתה עובר למהירות אפס

). המצב ההתחלתי של המוט הוא תנועה ב-50% ממהירות האור - במקרה זה אתה נע יחד עם המוט ושני הקצות שלו זזים במהירות שוה.

 

[ag7]

נראה לי אנחנו שאנחנו מנסחים את זה אחרת

אבל זה אותו הדבר. כאשר המצב ההתחלתי של המוט הוא תנועה ב-50% אז אורך המוט לא משנה כי אין שום אינפורמציה ש"עוברת" מצד כלשהו לאחר, בגלל שהוא בהתמדה. כאשר המצב ההתחלתי של המוט הוא מנוחה ואז הוא משנה מהירות - אתה בקצה אחד דוחף או מתנגש, אבל אתה זה שמאיץ את המוט. מרגע שהתחלת לדחוף אתה זז ביחד עם הקצה של המוט, נכון? ואתה אומר שלא משנה איך תזוז או באיזו מהירות, הקצה השני של המוט יתחיל לנוע רק אחרי שנה לפחות. אם אתה אכן מזיז/מאיץ/דוחף את המוט בתנועה מתמשכת, בעוד שנה אתה תהיה במרחק X מהמקום ההתחלתי שלך (יחד עם קצה אחד של המוט), והמוט "יתקצר" (כן/לא/ או מה?) ב-X.

 

[דניאל החכם]

המוט יתקצר ב-X אבל זה לא אפקט יחסותי

אתה דוחף אותו בקצה אחד ומכווץ אותו - הדחיפה שלך נעה דרך המוט במהירות הקול במוט. אתה תכווץ אותו גם אם תנוע במהירות 10 ק"מ שעה אז כל שעה המוט יתקצר ב-10 ק"מ (כמובן תצתרך להפעיל בשביל זה הרבה מאד כח).

 

[ag7]

רק רגע

1. אם הדחיפה נעה במהירות הקול ואתה מאיץ, תוך כדי תנועה של מעל לחצי ממהירות האור, אז מה קורה? 2. הכוח שיידרש לא יגדל עם הזמן, לא? ובוא נשאיר את גודל הכוח בצד, כי אני מדבר על מצב תיאורטי. אז הוא כן יתקצר ויתכווץ?

 

[ag7]

לגבי 1

הצלחתי להבין בגלל שמהירות ה"דחיפה" היא המהירות היחסית בינך לבין המוט. אוקיי..

 

[דניאל החכם]

תשובה:

המשך לתשובה הקודמת: כשאתה ממשיך לדחוף (במהירות קבועה של 10 ק"מ בשעה) ה"דחיפה" תגיע בסופו של דבר לקצה השני והמוט יתחיל להתארך לאורכו המקורי אם הוא אלסטי. באופן כללי: בפיסיקה קלסית לא יחסותית ויחסותית את את עקרון ה-"Local Effect" (עקרון שנתמך ע"י כל הנסויים שהתבצעו עד היום) העקרון אומר שעצם מושפע ישירות רק ע"י הסביבה שלו כך שאם אתה מדבר על מוט ארוך זה לא עצם יחיד אלא תווך (באותו מידה אתה יכול לשאול מה קורה באילת כאשר אתה שורק בתלאביב). בפיזיקה קונטית העקרון הזה שונה במקצת: http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_locality

 

[ag7]

אוקיי

את עקרון הלוקאליות אני מכיר, בגלל זה אני שואל... בוא נגדיר מתי בכמה המוט יתקצר/יתארך. שוב (ואני בכוונה משתמש בנתונים האלו): האורך של מוט לא אלסטי הוא שנת אור אחת. כאשר אתה דוחף קצה אחד ממצב נייח עד למהירות של 50% ממהירות האור. ואם לפשט את העניין - השאלה היא האם כעבור שנה המוט יתקצר? אם כן, איך? ואיך זה לא מתקשר ליחסות?

 

[johngalt2]

אתה שואל שאלות מאוד מעניינות

אם תסתכל עוד פעם על השאלה, אני חושב שתשים לב שמה שבעצם משנה כאן זה לאו דווקא אפקטים יחסותיים אלא השאלה הבאה: מה קורה לתווך כאשר יש בו הפרעה שנעה יותר מהר מהמהירות שבה אינפורמציה מתפשטת בו. במקרה הזה נוצר משהו שנקרא גל הלם, וזה תחום שנחקר רבות: http://en.wikipedia.org/wiki/Shock_wave בכל מקרה, בשאלה ששאלת, נראה לי שלפי המודל הפשוט שאומר: נניח שיש איזשהו מוט באורך שנת אור אחת, ושמשהו מתנגש במוט הזה ב- c/2 ושומר על המהירות הזו. נניח גם שהמוט מחולק להרבה חלקים קטנים, ושכל אחד מהם ניתן להאיץ מיידית לכל מהירות, ושמהירות התפשטות האינפורמציה במוט היא מהירות הקול. אז אני חושב שמה שיקרה זה שהמוט הזה פשוט יילך ויימעך עד שהגודל שלו יהיה אפס, ואז, אחרי שכל המוט האיץ (כעבור שנתיים בדיוק), הוא יתפשט חזרה, או לא, תלוי באלסטיות שלו. בכל מקרה, מכיוון שאתה מאיץ אותו במהירות יותר גדולה מהמהירות שבה הוא יכול להגיב, הוא פשוט יימעך. זה לא קשור בכלל ליחסות. לקחת בחשבון אפקטים יחסותיים פה זה מאוד מסבך את העניינים, אבל אפשר לחשוב על זה.

 

[ag7]

הבנתי את ההקבלה שלך

לגבי "גל הלם" כאשר אתה מגדיר את המוט כתווך שיכול להתכווץ ולהתפשט. אבל במצב תיאורטי שבוא אין למוט אלסטיות - אז מה קורה?

 

[johngalt2]

אני לא מבין את הכוונה שלך

מה ז"א, שלמוט אין אלסטיות? למה אתה חותר בעצם?

 

[דניאל החכם]

הסברתי לך

המוט יתקצר בגלל שהוא ידחס (לא מסיבות יחסיות) - אם הוא לא אלסטי (לא דחיס) אז פשוט לא תוכל לדחוף אותו! אתה לא יכול להאיץ מוט שהוא לא דחיס "מצב נייח עד למהירות של 50% ממהירות האור." (או לפחות אני לא מסוגל לדמין איך זה יכול לקרות). תנסה לחשוב מה קורה כאשר מכונית מתנגשת ברכבת ארוכה מאד (קרון אחד מתנגש בקרון שני, בשלישי... הרכבת לא כמעט זזה - רק האנרגיה של ההתנגשות מתקדמת). אתה מנסה לדמין דברים שהם בלתי אפשריים (להאיץ בפרק זמן סופי למהירות שוה לכל האורך מוט מאד ארוך)

 

[ag7]

לא הבנתי את מה שאמרת

מה זאת אומרת שאתה לא יכול לדחוף משהו שהוא לא אלסטי? לא משנה מה הגודל שלו וכמה כוח אתה משקיע? ויש שתי עובדת חשובות בשאלה (התיאורטית): 1. המוט לא אלסטי - קשיח על-מוצק (או איך שלא תבחר לתאר את זה). 2. אין התנגשות! יש האצה ממרחק אפסי.

 

[דניאל החכם]

תשובה

"מה זאת אומרת שאתה לא יכול לדחוף משהו שהוא לא אלסטי? לא משנה מה הגודל שלו וכמה כוח אתה משקיע?" אין משמעות לזה

כאשר אתה מדבר על גוף שהוא לא אלסטי (לא יחיס) זה אומר שבין החלקיקים שלו יש כוחות אין סופיים. אין סוף פחות אין סוף זה דבר לא מוגדר מבחינה מתימתית לכן אין משמעות לשאלה. ברגע שאתה מדבר על גופים לא פיזיקליים (כמו גוף לא דחיס) אתה מגיע לתוצאות None-sense. זה בדיוק כמו שמחלוקה באפס אפשר להגיע ל-1=2 בגוף דחיס (אלסטי) יקרה מה ש-johngalt2 הסביר לך. הערה: בגבול של גוף קשיח לחלוטין מהירות הקול בו שואפת לאין סוף....

 

[ag7]

אני מנסה להבין אותך

הבנתי שאפשר בעצם להגיד שמה שאתם אומרים קורה גם כאשר המוט נמצא בתאוצה מתמדת וכך הוא מתכווץ בגלל הכוח שפועל על כל נקודה עליו. והאופציה של חוסר אלסטיות לא קיימת בתיאוריה.. אוקיי, נראה לי שזה ענה לי השאלה תודה!

 

[דניאל החכם]

הכח לא פועל על כל נקודה עליו

הכח פועל בנקודות המגע ולא בכל נקודה עליו - הכח מועבר דרך החומר.

 

[bambipoop]

זה לא ש....

זה לא שחוסר אלסטיות לא קיים בתאוריה, חוסר אלסטיות לא קיים במציאות. לכל גוף יש אלסטיות השאלה היא כמה כוח תצטרך להשקיע בשביל זה.

 

[ag7]

ואם זה חלקיק אחד?

פשוט קשה לי לדמיין את העובדה שאי אפשר להאיץ גוף לא אלסטי ע"י כוחות סופיים...