שאלה לשעות מאוחרות....

[גרעאפס]

שאלה לשעות מאוחרות....

תהא A קבוצה של כל העוצמות. כלומר איבריה הם קבוצות שאיבריהם הם כל הקבוצות בעל מספר איברים זהה. מה עצמתה של A?

 

[yontanbn]

דיברנו על זה כבר מתישהו

ובכן, הסימון אלף בא עם אינדקס שהוא סודר. קל להראות שכל האלפים אכן מייצגים עוצמות שונות זו מזו, ולכן "מספר" העוצמות זהה ל"מספר" הסודרים, אך הוכח שלא יכולה להיות קיימת קבוצת כל הסודרים, כי היא פשוט גדולה מדי לכן גם אותה איי לא יכולה להיות קיימת