שאלה לגבי זרם במעגל -

[הכרעהערכית]

שאלה לגבי זרם במעגל -

שלום
אני מנסה להבין עובדה/תופעה כלשהי (או לנסות לראות מדוע מתחייב מההגדרות של מושגים מסויימים עובדה/תופעה מסוימת). אודה לכם על מתן הסבר.
ובכן, שתי התופעות הן: 1. במעגל בו יש נגד אחד יש זרם אחיד, 2. כשמחברים נגדים בטור (במעגל), הזרם דרכם הוא אותו זרם.

עליי להודות שאני לא מבין למה זה קורה: מתוך הגדרה של זרם כנגזרת של כמות מטען ליחידת זמן יוצא:
** I = qmva ***

q יחידת מטען
m צפיפות לנפח
v מהירות ממוצעת
a - שטח פנים של מוליך

כעת מגדירים j=i/a ומנסחים חוק אוהם: j=sigma*E (סיגמא-מוליכות סגולית). לאחר כמה הצבות מקבלים את v=r*i.

לשאלה: אם היו שואלים אותי האם הזרם הוא אחיד במעגל שיש בו או נגד אחד או חיבור בטור בלבד של נגדים הייתי אומר שעל סמך המושגים בלבד (כלומר מבלי לחבר בטור מנורות במעגל), אין לי מושג. אני מנסה להבין האם זה משהו שאנו אמורים/יכולים לחזות מתוך המושג.
ובכן. נסתכל על אלקטרון אחד במעגל, מנקודת ה"פתיחה" שלו (פוטנציאל נמוך) הוא מבקש להגיע לפוטנציאל גבוה. האנרגיה הפוטנציאלית שיש לו ולחבריו מתרגמת למהירות ולצורות אחרות (המוליך מתחמם) עד שהוא מגיע לקצה השני שם הפוטנציאל שלו מתאפס וחוזר חלילה. כעת, כשחלקיק עם אנרגיה פוטנציאלית פוגש נגד R אחת משלוש: הוא מאבד מהירות (נגד משול לכוח חיכוך), או שהחלקיק שומר על מהירות אבל מאבד אנרגיה, או שילוב של השניים (מאבד מהירות ומאבד אנרגיה).
כעת, אם לא הוא מאבד מהירות, המשמעות היא שהוא "יודע" לקחת את כל האנרגיה שהוא צריך על מנת לשמור על מהירות קבועה (ולכן זרם אחיד), למה שזה יקרה?
מנגד, נניח שהוא מאבד מהירות ,ולכן, מה שקורה לחלקיק אחד, קורה לכל השאר ולכן מהירות ממוצעת של מטען גם אמורה לקטון ולכן, הזרם אמור להיות קטן יותר. לכן, הזרם לפני הפגישה עם נגד גדול מהזרם אחרי הפגישה עם הנגד.

נראה לי שאפשר לנסח שאלה דומה לגבי חיבוור בטור, למה להניח שהזרם הוא אחיד במעגל של נגדים מחוברים בטור?

אני מדגיש: הבעיה איננה עם העובדה, אני לא מתווכח עם כך שהזרם אחיד. אני יותר מנסה להבין האם אני יכול לקבוע מתוך הגדרת המושגים (+מה שלמדתי לגבי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית) שהזרם הוא אחיד.

 

[Practical Realist]

עיקרון הרציפות

נתייחס קודם כל למעגל שבו המצב יציב ולא משתנה בזמן:
עיקרון הזרם האחיד במעגל נובע מזה שהתופעה של זרם היא בעצם גל שעובר בין המטענים, והרבה פחות מזה תנועה של מטענים עצמם.
מהירות הזרימה של האלקטרונים עצמם קטנה מאוד, אבל ההשפעה ההדדית שלהם (שעוברת כגל בתוכם, כמו כדורים צמודים שדוחקים זה את זה במשחק הידוע) נעה במהירות גבוהה וזהו בעצם הזרם החשמלי.
אם נסתכל במעגל שבו מחובר נגד, או שני נגדים בטור, או מספר גדול יותר של נגדים בטור - הנגדים מוציאים אנרגיה מן המטענים הזורמים, אבל ההשפעה היא כללית על מהירות הזרם כולו. אם נחזור לדוגמה עם כדורים שדוחקים זה את זה דרך צינור דק - האטה של אחד מהם תגרום לכך שקודמו בטור יואט על ידו, וקודמו של זה גם יואט - וכך הלאה. לכן כלל הזרם במעגל יאולץ לנוע במהירות אחידה שנקבעת ע"י כלל ההתנגדויות בדרך.
זה קצת דומה למכוניות בפקק תנועה - אם ניקח כביש עם נתיב אחד פתוח , כאשר הנתיב השני לידו סגור עקב עבודות בכביש - אז גם המכוניות שלא הגיעו עדיין לקטע העבודות יאטו בדרך כלל עוד לפניו. אילו הייתה תנועת המכוניות צפופה עד כדי כך שהיו נוגעות זו בזו תוך כדי נסיעה - ההאטה בקטע מסויים הייתה מורגשת בכל חלקי הכביש.
עכשיו, נניח שהכביש הוא מעגל סגור והמכוניות נוסעות תוך כדי נגיעה פגוש לפגוש - אז גם אחרי שעברו את ההפרעה לתנועה הן לא יתקדמו מהר יותר כיוון שאלו לפניהן מוסיפות להאט אותן, עקב אותו מכשול שנמצא שוב בהמשך המסלול המעגלי.
לגבי מעגלים במצב לא יציב (כמו מעגלים עם קבלים, סלילים בתחילת הפעלת המתח, או מעגלי זרם חילופין): קיימים מצבים רגעיים של מהירות זרם לא אחידה, אולם כיוון שהמטענים נעים בצפיפות גבוהה (דוחקים זה את זה) פערי המהירות הללו נסגרים תוך זמנים זניחים.

 

[הכרעהערכית]

רב תודות לך

ראשית, נתחיל מכך שטרם למדתי על גלים וכו', אז פשוט ייתכן שאין לי מספיק כלים להבין מדוע זרם אחיד. בינתיים לפי ההגדרה הנחתי שמה שמשפיע על גודל זרם הם הגדלים שמופיעים בהגדרה, צפיפות לנפח, שטח חתך, נפח ומהירות חלקיק. חשבתי שיש חשיבות למהירות חלקיק כי זה הגורם היחיד בהגדרה שיש לו קשר לאנרגיה (בהנחה שמדובר באותו מוליך במעגל, שטח חתך וכו' לא משתנה).

שנית, מבחינת המטאפורה, אני מבין את מה שאתה אומר (כלומר, למה הזרם אחיד, אם הוא משול לתנועת מכוניות בצפיפות במעין מעגל סגור עם נתיבים סגורים בחלק מן הכביש).

אבקש לשאול שאלה נוספת. ראיתי שמתייחסים לנגד כמקום של נפילת מתח, דהיינו מקום של איבוד אנרגיה. אני מבין שהטעות שלי הייתה לחשוב שמדובר באיבוד אנרגיה קינטית. הייתה לי תמונה בראש של דברים שנעים (כתוצאה מהפרש פוטנציאל הם צוברים מהירות), ופוגשים מחסום כלשהו (נגד) וכתוצאה מכך מאטים. ומאחר שהנחתי שיש יחס ישר בין מהירות של חלקיק לבין זרם, הסקתי שלא ייתכן שהזרם אחיד (טעות די פטאלית כשחושבים על כך שאם הוא מאבד פוטנציאל הוא בפירוש מאבד אנרגיה חשמלית!).

האם זו תמונה יותר נכונה מבחינת מה שקורה מבחינת פר חלקיק?

הוא מתחיל מאנרגיה פוטנציאלית נמוכה (אם מדובר באלקטרון) וכתוצאה מהפרש פוטנציאלים נע (צובר אנרגיה קינטית) לקראת אנרגיה גבוה. בדרך הוא פוגש נגד. הנגד אכן לוקח אנרגיה מהחלקיק, אבל האנרגיה שהחלקיק מאבד איננה אנרגיה קינטית (זה נכון?) אלא אנרגיה חשמלית שמתרגמת לכל מני דברים אחרים. איבוד האנרגיה של חלקיק בנגד לא משפיע על אחידות הזרם (וגם לא על מהירות חלקיק). כמו כן, לגבי תיאור החלקיק כמה ש"צובר" אנרגיה קינטית. היות ומדובר בתנועה במעגל יחד עם חלקיקים אחרים שפוגשים מחסומים, המהירות שלו מושפעת גם ממהירות של אחרים, ובסופו של דבר נוצר מצב שאפשר לדבר על מהירות ממוצעת ששווה לכל החלקיקים שנעים.
תודה לך

 

[דניאל החכם]

במעגל בזרם ישר לא אובדת (כמעט)

אנרגיה חשמלית (אנרגיה כזאת זורמת במקרה של זרם חילופין, בתדר גבוהה בתור קרינה). האלקטרונים מאבדים אנרגיה קיניטית הגורמת לחימום הנגד.

זה שחלקיק עובר מפוטנציל גבוה לפוטנציל נמוך אומר שאנרגיה פוטנצילית חשמלית אמורה להפוך לאנרגיה אחרת (קרינה, קינטית, חימית...)

 

[Practical Realist]

אנרגיה חשמלית מוגדרת כאנרגיה קינטית של מטען

הסוללה מעניקה לאלקטרונים אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, וגורמת להם לנוע מן ההדק השלילי של הסוללה לחיובי.
הם מתחילים לנוע מן הפוטנציאל השלילי ביותר (נדחים ממנו) ואז האנרגיה הפוטנציאלית הופכת לקינטית של החלקיקים (או של הגל הנע בחלקיקים) - נוצר זרם.
הנגד פועל כחיכוך המאט את הגל הנע בחלקיקים והופך חלק מן האנרגיה הקינטית של הגל לחום. מהירות החלקיקים לא משתנה בהרבה, אבל מהירות הגל הנע בהם מואטת עקב פעולת הנגד.
נפילת המתח על הנגד מייצגת את ה"חיכוך" שהוא יוצר, כלומר את איבוד האנרגיה בגללו. זה מקביל לפעולה של כוח חיכוך עבור גוף שנע על משטח, ואם ניקח למשל גלגל של מכונה שמסתובב על ציר במהירות קבועה, ובין הגלגל לציר פועל חיכוך קבוע, זה כמו פעולה של נגד במעגל - החיכוך גורם לכך שחלק מן האנרגיה הקינטית שמושקע בסיבוב הגלגל הופך לחום.