שאלה יפה

[liransa]

שאלה יפה

הוכח: שטח משולש ישר הזיות שווה לשטח שני הירחים השחורים.

 

[liransa]

אופס...

הנה הקובץ....

 

[טלמון סילבר]

"משפט הירחים" -

בזמנו פשוט עברנו אותו בביה"ס.

 

[טלמון סילבר]

"הסהרונים".

 

[swirrrly]

אבל אין שום מידע ../images/Emo118.gif

על הירחים על משולש כלום.. אני לא מבינה...

 

[טלמון סילבר]

הסהרונים בתמונה התקבלו באמצעות

חצאי-מעגל שהקוטרים שלהם הם שני הניצבים והיתר. נסי להוכיח את המשפט, הוא די פשוט.

 

[swirrrly]

אה הבנתי ../images/Emo118.gif

 

[swirrrly]

טוב אני רואה ../images/Emo118.gif

את כל שלושת חצאי המעגלים והקוטרים עכשיו מה?

 

[טלמון סילבר]

נסמן p = המספר פי, S = שטח המשולש,

אורך הניצבים: a ו-b, אורך היתר: c. שטח הסהרונים הוא:

paa/2 + pbb/2 - (pcc/2 - S) = paa/2 + pbb/2 - pcc/2 + S = S​

לפי משפט פיתגורס. הכל ברור?

 

[swirrrly]

בעעע חפיף ../images/Emo3.gif ../images/Emo118.gif

תודה.