שאלה חמודה

[אוילר]

שאלה חמודה

הוכיחו ללא שימוש באמצעים יותר "מתקדמים" מחוקי החזקות כי אם a אי רציונאלי ו b אי רציונאלי אז לא בהכרח a^b אי רציונאלי...

 

[טלמון סילבר]

"דוגמונת"

e ^ (ln 2) = 2​

 

[אוילר]

המטרה...

המטרה היתה לא להשתמש ב"לוגים".... זה נושא מתקדם הרבה יותר מ"חוקי החזקות"....

 

[איייייל]

אולי

נניח בשלילה שלכל a,b אי ציונליים, a^b אי ציונלי. אם כך, המספר sqrt(2)^pi אי רציונלי. אבל:

(sqrt(2)^(pi))^(2/pi)=2​

סתירה.

 

[איייייל]

ציונלי --> רציונלי

 

[אוילר]

יפה

יפה

 

[neko]

היה לי את זה בשיעורי בית... ../images/Emo13.gif