שאלה דחופה..

[duvdevanim]

שאלה דחופה..

כל הפרטים מצורפים בתמונה... תודה מראש לכל העונים...

 

[alon14]

אוקיי

א) מאחר ש-DN ממשיך את CD, ניתן להסיק שהוא מקביל ל-AB (שכן CD מקביל ל-AB - כי ABCD מעוין). מאחר ש-MN מאונך ל-AC (נתון) וגם BD מאונך ל-AC (כי האלכסונים במעוין מאונכים), ניתן להסיק ש-MN מקביל ל-BD. על כן, BDNM הוא מרובע המורכב משני זוגות של קווים מקבילים - והוא מקבילית. מש"ל. ב) מאחר ש-BDNM מקבילית (סעיף א), BM שווה ל-DN. מאחר ש-AB שווה ל-AM+BM (שכן M על AB, בין A ל-B), ניתן להסיק ש-AB שווה ל-AM+DN. על כן, AD=DN+AM (שהרי AB=AD כי כל הצלעות במעוין שוות). מש"ל.

 

[noam221]

תודה רבה רבה...