שאלה בקינמטיקה

[kobyp2]

שאלה בקינמטיקה

http://ks.hinuch.net/NR/rdonlyres/A31C7944-17A5-4638-8863-AC767D107F69/0/מתכונתמכניקהתשסו.doc השאלה לקוחה מהמתכונת שלעיל , שאלה 1 סעיף ד' הם חישבו את השטח שמתחת לגרף כ100- אבל איך שטח יכול להיות שלילי ? שהרי מדובר בגודל לדעתי המהירות הממוצעת היא 9 מ/ש ולא 5מ/ש כפי שהם כתבו שכן על אף העובדה שהוא נסע בכיוון הנגדי עדין הייתה לו מהירות (חיובית, הכל עניין של בחירת הציר). אשמח לשמוע את דעתכם בנושא. תודה

 

[kobyp2]

שכחתי את הפתרון שלהם

http://ks.hinuch.net/files/hertzog/fizika/magen.doc

 

[YardenBu]

היי

אני לא יכולה לפתוח את המסמך הזה במחשב משום מה, אבל לגבי מה שאמרת על מהירות שלילית. שטח לא יכול להיות שלילי. אם מדובר בגרף של מהירות לפי זמן, אז השטח בגרף כזה מיצג את ההעתק של הגוף. העתק הוא וקטור ויכול להיות שלילי או חיובי. עוד דרך להסתכל על זה, השטח שתחום בגרף הוא על פי המהירות. שים לב שכל מה שמתחת לגרף הוא אחרי שהגוף עצר (במידה והייתה לו מהירות התחלתית חיובית), ז"א אחרי שהמהירות הייתה חיובית, ואז שווה לאפס, ואז המהירות שלילית, זאת אומרת המהירות היא לכיוון השני. הרכב חזר אחורה במילים אחרות. בגלל שמהירות ממוצעת היא סך כל ההעתק חלקי סך כל הזמן אז אם גוף נסע 200 מטר ימינה ואז חזר 200 מטר שמאלה המהירות הממוצעת שלו היא אפס. אני מקווה שזה מה ששאלת

 

[YardenBu]

ובקשר לבחירת ציר

אם בחרת במערכת צירים והגדרת כיוון חיובי ושלילי אי אפשר לשנות את זה עוד באמצע המשוואה. העיקרון הוא שהגוף זז לכיוון מסויים, ואחר כך עצר והתחיל לזוז לכיוון הנגדי. אם הוא זז צפונה, עצר וחזר דרומה הוא מוריד לעצמו מסך ההעתק.

 

[סוס כסוף]

../images/Emo45.gifהסבר מצוין.

 

[YardenBu]

תודה../images/Emo9.gif

 

[kobyp2]

אני אסביר לך למה אני מתכוון ע'י דוגמא

קחי אותי כדוגמא, נניח ואני רוצה ללכת למהסלון למטבח ובחזרה כשהסלון הוא X=0 והמרחק בינהם הוא 10 מטרים. את ההלוך אני הולך במהירות 2 מ/ש ואת החזור אני הולך במהירות של 3 מ/ש. המהירות הממוצעת היא 2.5 (5/2) וזאת למרות שהמהירות בחזור היא כביכול "שלילית" (בכיוון הנגדי). לפי מה שאת אומרת המהירות הממוצעת היא 0 כיוון שההעתק הוא 0, אבל זה לא מסתדר לי עם ההגיון.

 

[Tal Miller]

האמת שבדוגמא שעכשיו נתת

זה 2 הלוך ו(3-) חזור, אז המהירות הממוצעת היא (0.5-)

 

[YardenBu]

נכון מאוד, אבל תזכור את ההגדרה של מהירות

ממוצעת - כל ההעתק חלקי כל הזמן.

 

[סוס כסוף]

הערה צדדית לתשובה המצוינת של ירדן.

בדוגמה שהבאת עם ההליכה למטבח, יש גישה אחרת לחישוב המהירות הממוצעת. אני מפרט כאן כי זו מכשלה ידועה בכל מיני מבחנים. במתמטיקה אומרים שהמהירות הממוצעת היא סך כל הדרך חלקי סך כל הזמן. במקרה שלך הדרך היא פעמיים המרחק בין הסלון למטבח, כלומר 20 מ'. הזמן הלוך וחזור הוא 10/2+10/3 = 25/3 שניות המהירות הממוצעת היא ס"ה דרך חלקי ס"ה זמן כלומר

20 / (25/3) = 60/25=2.4 m/sec​

 

[YardenBu]

טוב לדעת, יש לי גם מבחן במתמטיקה../images/Emo13.gif