שאלה בקטנה

[מיק מיקו]

שאלה בקטנה

צריך למצוא את ההעתק(גודל וכיוון) של: 1.מכונית הנוסעת 100 מטר ואחר כך 50 מטר מזרחה. 2.נער הרץ לאורך מחצית מסלול מעגלי שאורכו(של כל המעגל) 400 מטר, אם הנער מתחיל את ריצתו בנקודה הדרומית ביותר של המסלול. **אני יודע שזה לא מסובך, פשוט בספר יש תשובה מוזרה, אז אם מישהו יסביר לי איך אני עושה את זה יהיה נחמד**

 

[טל ר]

כתוב בבקשה כיצד ניסית לפתור

 

[מיק מיקו]

אז זהו שלא נסיתי

אני רק יודע את התשובה הסופית.

 

[ViolSastrad]

ככה:

לגבי השאלה הראשונה - חסר נתון - לאיזה כיוון נסעה המכונית את מאה המטרים הראשונים. שאלה שניה: אם אורך המסלול הוא 400 מטר, אז (כזכור, היקף מעגל מחושב ע"י 2πr) רדיוס המסלול הוא (r= (400/2π וקוטר המעגל הוא: (D= (400/π. אם נקבע את ראשית הצירים בנקודה הדרומית ביותר, אז לאחר חצי מסלול יהיה הנער במרחק של D בזווית של 90 מעלות ביחס לציר X.

 

[מיק מיקו]

1. 100 מטר צפונה

2.התשובה בספר היא:127.3 מטר צפונה

 

[masorti]

שאלה 1 - משפט פיתגורס...

--------------- | * | * | * | * | * | * | * ההעתק השקול הוא האלכסון של המשולש שצלעו האנכית היא 100 מ' (תנועה צפונה) וצלעו האופקית היא 50 מ' (תנועה מזרחה) ראה ציור למעלה. ממשפט פיתגורס: 100-בריבוע + 50-בריבוע = 50-בריבוע * (2_בריבוע + 1) = 50_בריבוע * 5 ולכן אורך היתר הוא 50*(שורש_5) = 50*2.73 = 127 מ'.

 

[masorti]

הערה קטנה...

במשולש שציירתי התנועה האופקית היא מערבה (בגלל נוחות הציור במחשב), אבל חישובית זה לא משנה.