שאלה בקוונטים 2.

[AnarchistPhilosopher]

שאלה בקוונטים 2.

יש להראות במפורש שבמערכת שבה ההמילטוניאן אינווריאנטי תחת אופרטור Time-Reversal, T והאופרטור מקיים T^2|psi>=-|psi>zz אזי ניוון של שלושה מ"ע אינו אפשרי. עכשיו מה שעשיתי הוא שרשמתי את המ"ע בעלי ע"ע A, להיות A1,A2,A3. עכשיו אפשר לראות שגם למצב העצמי T(A1)zz יש ע"ע A. לכן הוא שווה לאחד מהשלושה מצבים הנ"ל, עכשיו T(A1)zz לא שווה ל-A1 כי אחרת לא יתקיים T^2=-1. אפשר להפעיל את T גם על A2 ועל A3. אם נניח שTA1=A2 ו-TA2=A3 ו-TA3=A2 לכן נקבל ש-T^2A2=TA3=A2 וזה סתירה נוספת לכך ש-T^2=-1. אם TA1=A3 ו-TA2=A1 ו-TA3=A2 אז נקבל ש-T^2A1=TA3=A2=T^-1A1 ולכן נקבל ש-T^3=1 וזה בלתי אפשרי כיוון ש-T^3=-T. וככה בכל מקרה אני מגיע לסתירה. האם זו הדרך להראות שלא קיים ניוון שלוש במערכת? או שיש דרך יותר אלגנטית?

 

[johngalt2]

that's an interesting question

I'l try to think about it later, but for now look at: http://en.wikipedia.org/wiki/Time_reversal_invariance#Kramers.27_theorem

 

[Rus Almighty]

נראה הגיוני

בעיקרון לדעתי מספיק להגיד כי לכל מצב עצמי יש בן זוג אשר בעל אותו ערך עצמי(ניוון) ולכן ניוון אפשרי הוא רק ניוון זוגי וזה פוסל ניוון "משולש" אולי אפשר לנסח זאת יותר יפה בשלילה