שאלה בקבוצות

[tom1992]

שאלה בקבוצות

תהיינה A,B,C קבוצות. נתון שמתקיים שויון בין האיחוד של A ו-C לבין האיחוד של B ו-C, וכן שמתקיים שויון בין החיתוך ש A ו-C לבין החיתוך של B ו-C. הוכח ש-A ו-B שוות.

 

[הפרבולה]

פתרון

מהנתון הראשון נובע
A + C = B + C => AC' = BC'

הנתון השני
AC = BC

A = AC' + AC
B = BC' + BC
=> A = B
+ מצין איחוד , ' מציין משלים, כפל זה חיתוך