שאלה בפיזיקה...

[נתינה וקבלה]

שאלה בפיזיקה...

קודם כל תודה לכל מי שיעזור... השאלה היא כזאת: מסה M1 תלויה על קפיץ חסר מסה. בקצהו השני של הקפיץ נמצאת מסה M2 המוחזקת במנוחה, והמערכת כולה נמצאת במנוחה. ברגע T=0 משחררים את המסה M2 וכל המערכת נופלת. נתונים אורך הקפיץ L0 כשהוא לא מתוח, אורך הקפיץ L כשהוא מתוח (עד לרגע T=0) ותאוצת הכובד G. 1. מה קבוע הקפיץ (בפרמטרים) 2. מהי משוואת התנועה עבור R=X1-X2 3.מהו המרחק R בין המסות כפונקציה של הזמן? הכל בפרמטרים המוון תודה זה באמת חשוב

 

[אייקי תאי]

המעבר לאנגלית כי תפוז טיפש...

על 2 הגופים פועל כח Mig. לכן: F1=M1g-k(x1-x2-L0)z F2=M2g+k(x1-x2-L0)z לכן M1(x1''(t))=M1g+k(...)-->x1''(t)=g-k/M1(...)z כאשר (...)=x1-x2-L0. באותו אופן: x2''(t)=g+k/M2(...)z... ולכן

(x1-x2)''(t)=x1''(t)-x2''(t)=g-g-(x1-x2-L0)(k(1/M1+1/M2))-->R''(t)=-k/y(R(t)), 1/y=1/M1+1/M2 (the effective mass, verry useful term...) now, R''(t)=(R-L0)''(t)=-k/y(R-Lo)(t)--> (well known differential equition)-->(R-Lo)(t)=Acos(wt+u), w=sqrt(k/y) now as the amplitude is in maximum at the beginning (because of energy argument for example) we have u=0, and substitude R(0)=L0+M2g/k we find that R(t)=L0+M2g/k*cos(wt)z)​