שאלה בפיזיקה מעשית

[user1000000]

שאלה בפיזיקה מעשית

זה לא בדיוק התחום שהפורום הזה עוסק בו, אבל למיטב הבנתי זו בעיה פיזיקלית ואשמח לקבל תשובה. כאשר אני מבצע תנועה מחזורית על קו ישר (נניח שאני אכן מצייר קו ישר באורך של סנטימטר אחד, הלוך וחזור עם עפרון) זו תנועה שיש בה האצה והאטה בכל כיוון, ויש גבול ברור למהירות שבה ניתן מעשית לבצע תנועה כזו. איך אני יכול לחשב מה יהיה זמן המחזור האופטימלי של תנועה כזו?

 

[דניאל החכם]

אופטימלי ביחס למה

אזה פונקציה אתה רוצה להביא למקסימום/מינימום? (אתה לא רוצה זמן מחזור מקסימלי/מינימלי, אתה רוצה זמן מחזור "אופטימלי") בכל אופן נראה לי שהמגבלה היא השרירים של היד, כך שזה שיך לפורום לימודי ביולוגיה.

 

[user1000000]

הביולוגים לא מספיק חכמים בשביל שאלה כזו...

אני אנסה להבהיר את עצמי: בתנועה של הלוך וחזור יש שתי נקודות שהמהירות היא אפס. ובינהן יש מחזור של האצה והאטה. כאשר אני משקיע יותר כח בהאצת העפרון, אצטרך להשקיע יותר כוח גם בבלימה שלו כדי להפוך כיוון. בפועל יש התכנסות לזמן מחזור מסויים, שהוא דומה מאוד אצל אנשים שונים, לזה יש כנראה סיבה שקשורה להשקעת הכוח הנדרש לתנועה כזו. והשאלה שלי היא אם יש דרך לחשב מה המהירות האופטימלית מבחינה אנרגטית?

 

[user1000000]

אולי תערוך ניסוי?

צייר שתי נקודות במרחק סנטימטר, ונוע בינהן הלוך וחזור פעמים רבות בעיפרון. לא משנה כמה תנסה להאיץ, אתה מגיע כמעט מיד למהירות שאתה לא יכול לעבור. אני תוהה מה מגביל את המהירות הזו?

 

[ארול01]

כמו שענו לך

השרירים ביד. הרי תוכל לבנות מכשיר שעושה את זה הרבה יותר מהר מכל אדם. אין פה אופטימום, ככל שהמחזור מהיר יותר, האנרגיה הדרושה ליצור את התנועה גדולה יותר.

 

[user1000000]

אתה כמובן צודק בעניין המכונה

אבל זה לא רק עניין של כוח שרירים. ההגעה למהירות המקסימלית שאתה יכול להזיז את העפרון בין הנקודות אינה תובעת כמעט כוח, ובכל זאת לא ניתן לחצות אותה גם כשמתאמצים מאוד (מבלי לחרוג מייד מטווח התנועה המותר). יש כאן איזשהו אופטימום שהגוף כנראה רגיש אליו, שקשור אולי לזמן המחזור של מערכת דמויית מתנד הרמוני? (זו סתם השערה שלי)

 

[ארול01]

יכול להיות שזה קשור לקצב העברת הפקודה

מהמוח ליד.

 

[user1000000]

לא צריך להרחיק לכת

היד מסוגלת לעשות דברים הרבה יותר מהירים מזה. מה שאני שואל זה אם אפשר לאפיין את המערכת של כף היד והעיפרון כאיזשהו מתנד או מטוטלת ולשאול מהו זמן המחזור הטבעי שלו? כאשר מציירים למשל קו אופקי, ציר התנועה הוא מפרק כף היד, ( ז"א כ- 15 ס"מ עד קצה העיפרון), מהי הנוסחה שבעזרתה מחשבים את זמן המחזור של מטוטלת כזו?

 

[דניאל החכם]

זאת לא מטולטלת או מתנד הרמוני

תנועה הרמונית היא כאשר הכח המחזיר פרופורציוני למרחק לינארית אני בספק אם ההתנהגות היא כזאת.

 

[user1000000]

ברור שזה רק קירוב

אבל זה יכול להסביר משהו על אופי התנועה. האם תוכל לרשום לי כאן את הנוסחה לחישוב זמן מחזור של מטוטלת? תודה

 

[דניאל החכם]

עבור תנודות קטנות

זמן המחזור זה 2 פאי כפול השורש של תאוצת הכובד חלקי אורך המשקולת. אבל זה מטולטלת --- בהחלט לא מה שיש ביד. אתה יכול להסתכל על Simple pendulum ב- http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator