שאלה בעיות

[Totems123]

שאלה בעיות

אוף מכיוון שנרשם שאסור להעלות אאלץ לכתוב:
לדגי ברבורי 3 עיניים. סימן הזיהוי בין הזכרים לנקבות הוא שלזכרים יש שתי עיניים בימין ועין אחת בצד שמאל ולנקבות שתי עיניים בצד שמאל ועין אחת בצד ימין. להקה של דגי ברבורי חלפה על פניו של צוללן . בדרכם הלוך ראה הצוללן רק את צידם הימני של הדגים וספר18 עיניים וגם בדרכם חזרה כשראה רק את צידם השמאלי ספר 18 עיניים. כמה נקבות היו בלהקה? 6 9 12 או 18
התשובה הנכונה היא 6 נקבות
השאלה נלקחה מספר מאוד ישן, לא נתקלתי עדיין משאלות מסוג כזה, האם הם בכלל מופיעות בבחינה ואיך פותרים כזה דבר? תודה

 

[הקבUע]

תשובה

כן, יש לפעמים שאלות כאלו.
מדובר במערכת משוואות של שני נעלמים.
המשוואה הראשונה היא כשהצד הימני של הדגים חולף על פני הצוללן, ואומרים לנו שבצד ימין לנקבות יש עין אחת ולזכרים יש שתיים. נסמן את מספר הדגים הזכרים באות m (מהמילה male) ואת הדגים הנקבות באות f (מהמילה female). המשוואה שיוצאת לנו:
f + 2m = 18
אח"כ הוא עובר מול צד שמאל שלהם, ובצד שמאל זה הפוך, לנקבות שתי עיניים, ולזכרים אחת. דהיינו שהמשוואה היא:
2f + m = 18
עכשיו נעבוד במערכת של שתי משוואות כמו שלמדנו, וניפטר מהנעלם של הזכר כי אנחנו צריכים את הנקבה. דרך פתרון מלא:

f + 2m = 18
2f + m = 18
נכפיל ב-2 את המשוואה השניה כדי להשוות מקדמים ולהיפטר ממשתנה הזכרים
f + 2m = 18
4f + 2m = 36
נחסיר משוואה ממשוואה ונשארת לנו המשוואה הבאה:
-3f = -18
דהיינו
f = 6

 

[Totems123]

תודה!