שאלה בעבודה ואנרגיה

[תותית16]

שאלה בעבודה ואנרגיה

כבל מעלית נקרע כאשר המעלית בגובה 5 מטר מעל לקפיץ שקבוע הקפיץ שלו הוא120000 מסת המעלית 2000 ק"ג מכשיר ביטחון גורם לכח חיכוך קבוע של 4000 ניוטון במהלך כל הנפילה והעלה א.מהי מהירות המעלית ברגע פגיעתה בקפץ? ב. מה הכיווץ המקסימלי של הקפיץ ג. מהו הגובה מעל הנקודה בה הקפיץ רפוי אליו תעלה חזרה המעלית לאחר שחרור הקפיץ? אשמח להסבר בהקדם במיוחד ל א,ב אני ממש לא מבינה את הטכניקה בתרגילים האלה רק בגדול. תודה

 

[bambipoop]

תשובות

קודם כל נוציא את הנתונים מהבעיה: kקפיץ=120,000 (חסר יחידות מידה! אבל אני מנחש ניטון למטר) mמעלית=2000קג hגובה=5מ Fחיכוך=4000N נחשב את האנרגיה הפוטנציאלית של המעלית לפני שהכבל נקרע:Ep=mgh כאשר המעלית יורדת לגובה 0 האנרגיה הפוטנציאלית מתאפסת ובגלל חוק שימור אנרגיה אנחנו יודעים שהאנרגיה הפוטנציאלית הומרה לאנרגיה קינטית(מהירות) ובוזבזה על עבודה של חיכוך, עבודה זה כוח כפול מרחק ולכן:

Eki=Ep-W 0.5*2000*v²=mgH-4000=2000*10*5-4000 v²=(2000*10*5-4000)/1000 v²=96 v=4√5​

לוקחים את השורש החיובי או השלילי לפי המערת צירים שלך, אם הגדרת את הלמעלה כחיובי אז המהירות שלילית אחרת הפוך... ב. עכשיו אנרגיית המהירות מומרת לאנרגיה אלסטית של קפיץ ושוב לפי חוק שימור אנרגיה

E=Ekf=Eki 0.5kx²=0.5mv² x=√(mv²/k) x=√(2000*96/120,000)=0.625m​

ג. הפעם לגיוון אנחנו הולכים שוב להשתמש בחוק שימור אנרגיה ונומר שמשום שלא נעשתה שום עבודה וכל האנרגיה נשמרת כל האנרגיה האלסטית של קפיץ מומרת לאנרגיית מהירות וזו מומרת לאנרגיית גובה ולכן: אני אשאיר את זה לך... מקווה שעזרתי

 

[susony]

וגם בפתרון הזה יש לך טעות

גם במהלך התכווצות הקפיץ, יש ירידה בגובה, ויש חיכוך ולכן צריך להתייחס לאנרגיה קינטית, ולעבודה שמבצע החיכוך גם במהלך התכווצות הקפיץ ולא רק בנפילה עד הקפיץ. דבר נוסף, החיכוך בבעיה הוא כוח לא עבודה או אנרגיה, כדי להכניס את זה למשוואת האנרגיה אתה צריך לחשב את העבודה שמבצע החיכוך ולא להכניס את הכוח כמו שהוא.

 

[bambipoop]

צודק תודה

בקשר לחיכוך שכחתי להכפיל אותו במרחק וכך לחשב עבודה גם בקשר לירידה בגובה, שוב צודק תודה.

 

[deathcaster]

אנרגיה זה לא אותן יחידות של כוח

F = 4000 ניוטון - יחידות של כוח ולא עבודה 0.5*2000*v² זה יחידות אנרגיה mgH יחידות אנרגיה החסרת אנרגיה פחות כוח משוואות האנרגיה שלך אינה נכונה היית צריך להכפיל את כוח החיכוך במרחק שבו הוא פעל כדי לקבל עבודה - כמו שאתה כתבת בעצמך

 

[deathcaster]

כמו כן

1. שורש של 96 זה 4 כפול שורש 6 ולא 4 כפול שורש 5 2. נתון שהחיכוך מבצע עבודה גם בעליה, לכן משוואת האנרגיה השנייה שלך עם האנרגיה האלסטית גם אינה נכונה עליך לזכור כי חוק שימור האנרגיה מתקיים עבור כל צורות האנרגיה ביחד כולל עבודה של כוח לא משמר כמו כוח חיכוך, נהפוך הוא- מה שעשית כאן דווקא סותר את חוק שימור האנרגיה.

 

[תותית16]

הרגתם אותי

אז מה נכון??

 

[bambipoop]

פתרון כולל תיקון

Kקפיץ=120,000 (חסר יחידות מידה! אבל אני מנחש ניטון למטר) mמעלית=2000קג hגובה=5מ Fחיכוך=4000N Wחיכוך=F*h=20,000j נחשב את האנרגיה הפוטנציאלית של המעלית לפני שהכבל נקרע:Ep=mgh:

Eki=Ep-W 0.5mv²=mgh-W 0.5*2000*v²=mgH-4000=2000*10*5-4000 v²=(2000*10*5-4000)/1000 v²=96 v=4√6​

לוקחים את השורש החיובי או השלילי לפי המערת צירים שלך, אם הגדרת את הלמעלה כחיובי אז המהירות שלילית אחרת הפוך... ב. עכשיו אנרגיית המהירות מומרת לאנרגיה אלסטית של קפיץ תוך כדי שהיא מאבדת אנרגיה על אנרגיית גובה ועבודת החיכוך ושוב לפי חוק שימור אנרגיה:

Ekf=Eki-Fחיכוך*x-mgx 0.5kx²=0.5mv²-4000*x-mgx kx²+8000x+40,000x-192,000=0 k x²+48,000 x-192,000=0​

נוסחת שורשים אתה יכול לעשות לבד פה אני פשוט מתעצל... ג. אני חושב שאם הבנת את א' וב' את ג' תוכל לעשות לבד... אנרגיית הקפיץ מומרת לארגיית גובה ומהירות תוך כדי שהסכום נעלם על עבודת החיכוך. בהצלחה מקווה שעזרתי תודה לכל המתקנים!

 

[תותית16]

תודה

 

[deathcaster]

עדיין טעות

אתה רשמת:

0.5*2000*v²=mgH-4000=2000*10*5-4000​

mgH = אנרגיה 0.5*2000*v²= אנרגיה 4000= כוח אתה עדיין מחסיר אנרגיה מכוח וזה חסר משמעות פיזיקאלית את כוח החיכוך אתה חייב להכפיל במרחק בו הוא פועל כדי למצוא את עבודתו (וכשתציב זה יצא לך שורש של 80 שזה שורש של 4 כפול 5 שזה מה שרשמת בטעות מקודם

כך באופן אירוני כשטעית פיזיקלית, צדקת מתימטית

)

 

[bambipoop]

מה לעשות...

את החומר אני יודע אבל כשהתרגיל ארוך מידי אני תמיד אפשל איפה שהוא....

 

[deathcaster]

חחח

התרגיל הזה לא היה ארוך והפשלה שלך היתה על ההתחלה...

כולם טועים, גם אני, גם אתה...